Matrix-probleem(pje)

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
phodopus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 41
Lid geworden op: 01 aug 2006, 12:33

Matrix-probleem(pje)

Bericht door phodopus » 26 mar 2008, 18:03

Dit is de oefening:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Toon aan dat

1 2 2
2 1 2 = A (schrijf het zo omdat ik anders de getallen niet deftig onder elkaar krijg :) )
2 2 1

een nulpunt is van de veelterm f(x)=x^2-4x-5

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dus: f(A)= zou een nulmatrix moeten zijn

in de functie vervang ik 'x' door 'A', en reken uit.

Dit geeft me :

5 0 0
0 5 0 - 5 = f(A)
0 0 5
<=>
0 0 0
0 0 0 = f(A) // het is deze stap die ik niet snap; hoe trek je '5' af van een matrix?
0 0 0


Dus nog eens: Hoe trek je '5' af van een matrix?
Het meest onbegrijpelijke van het heelal is dat het begrijpelijk is.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Matrix-probleem(pje)

Bericht door SafeX » 26 mar 2008, 18:16

Je kan nooit een getal van een matrix aftrekken! Matrices kan je alleen optellen (aftrekken) als ze dezelfde dimensie hebben.

phodopus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 41
Lid geworden op: 01 aug 2006, 12:33

Re: Matrix-probleem(pje)

Bericht door phodopus » 26 mar 2008, 18:34

Inderdaad, dat weet ik.

Het moet op een of andere manier toch mogelijk zijn.
Dit heb ik ingevoerd in Maple:

5 0 0
0 5 0 - 5 = f(A)
0 0 5

en dit levert me deze nulmatrix op:

0 0 0
0 0 0
0 0 0

Het is dus blijkbaar wel mogelijk, enkel zie ik niet op welke manier...
Het meest onbegrijpelijke van het heelal is dat het begrijpelijk is.

phodopus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 41
Lid geworden op: 01 aug 2006, 12:33

Re: Matrix-probleem(pje)

Bericht door phodopus » 26 mar 2008, 18:56

|5 0 0|
|0 5 0|- 5
|0 0 5|
vermenigvuldigen met eenheidsmatrix:

|100|
|010|
|001|

geeft de 3x3 nulmatrix.
Dus vermenigvuldigen met de geschikte eenheidsmatrix, dat is het antwoord.
Het meest onbegrijpelijke van het heelal is dat het begrijpelijk is.

Plaats reactie