complexe getallen

[DLC]

Bepaal een veelterm A(z) met graad drie waarvan 2 en -2 nulpunten zijn en waarvoor geldt A (i)= -5 en A (0)= -4+4i

de juiste oplossing is: A (z)= z³ + (1-i) z² - 4z -4 + 4i
Maar ik vind totaal niet hoe je daar moet aan komen.

ik weet wel dat: D (x)= (z-2) * (z+2) want 2 en -2 zijn nulpunten of ben ik hier ook al fout
en ik weet ook dat: A (z)= D (z) * Q (z) + R (z)
maar ik weet niet hoe dat je Q (z) moet bereken. Ik vermoed dat je daarvoor die A (i) en A(0) nodig hebt.

Kan iemand mij aub helpen
alvast bedankt

[SafeX]

Ga uit van: A(z)=a(z-2)(z+2)(z-b)
Met de twee gegevens kan je a en b bepalen.