hoi allemaal,
ik had 1 vraagje.
weet iemand hoe ik van de functie
f(x)= (6+3 Ln x)
-----------
x
de top kan berekenen.
want het is geen parabool dus ..
grtz
Top van functie berekenen
Re: Top van functie berekenen
Beste sunny9,
De functie f(x)=6+ln(x) heeft geen maximum. Deze functie is namelijk stijgend. Daar bedoel ik mee, dat als je voor x een grotere waarde kiest, de functiewaarde ook altijd groter wordt. Zo is bijvoorbeeld f(2)=6+ln(2) groter dan f(3)=6+ln(6).
Omdat de functie geen maximum heeft, heeft de grafiek ook geen top.
opm: ik lees je bericht opnieuw, misschien heb ik het verkeerd gelezen. Bedoel je f(x)=(6+ln(x))/x ?
om daarvoor het maximum te bepalen, bepaal je eerst de afgeleide (met product- of quotientregel):
f'(x)=(1/x^2)-(6+ln(x))/x^2
we stellen de afgeleide gelijk aan 0 om het maximum te bepalen, dit geeft:
(1/x^2)-(6+ln(x))/x^2=0 => (1/x^2) = (6+ln(x))/x^2
dat geeft 1 = 6 + ln(x)
dus ln(x) = -5 => x = e^-5
Eigenlijk moet worden gecheckt of dit ook echt een maximum is, maar na plotten blijkt dat x=e^-5 idd. een maximum is.
De functie f(x)=6+ln(x) heeft geen maximum. Deze functie is namelijk stijgend. Daar bedoel ik mee, dat als je voor x een grotere waarde kiest, de functiewaarde ook altijd groter wordt. Zo is bijvoorbeeld f(2)=6+ln(2) groter dan f(3)=6+ln(6).
Omdat de functie geen maximum heeft, heeft de grafiek ook geen top.
opm: ik lees je bericht opnieuw, misschien heb ik het verkeerd gelezen. Bedoel je f(x)=(6+ln(x))/x ?
om daarvoor het maximum te bepalen, bepaal je eerst de afgeleide (met product- of quotientregel):
f'(x)=(1/x^2)-(6+ln(x))/x^2
we stellen de afgeleide gelijk aan 0 om het maximum te bepalen, dit geeft:
(1/x^2)-(6+ln(x))/x^2=0 => (1/x^2) = (6+ln(x))/x^2
dat geeft 1 = 6 + ln(x)
dus ln(x) = -5 => x = e^-5
Eigenlijk moet worden gecheckt of dit ook echt een maximum is, maar na plotten blijkt dat x=e^-5 idd. een maximum is.
Re: Top van functie berekenen
@Tauon: Het is prima om iemand te willen helpen, maar het is niet nuttig om het 'maar voor te doen'.
Re: Top van functie berekenen
oké, m'n excuses.
Wel denk Ik denk dat een volledige uitleg nuttig kan zijn, mits de lezer helemaal doorgrond hoe het werkt (dus de juiste instelling heeft). Maar ik zie ook in waarom het averechts kan werken... ik zal m'n reacties voortaan aanpassen.
Wel denk Ik denk dat een volledige uitleg nuttig kan zijn, mits de lezer helemaal doorgrond hoe het werkt (dus de juiste instelling heeft). Maar ik zie ook in waarom het averechts kan werken... ik zal m'n reacties voortaan aanpassen.
Re: Top van functie berekenen
OK! Dan zal je hulp zeker op prijs worden gesteld.
-
daantje218
- Nieuw lid
- Berichten: 2
- Lid geworden op: 27 apr 2008, 23:10
Re: Top van functie berekenen
geen X2 (x kwadraat) geen maximum of minimum (top) wel een stijgende of dalende lijn
Re: Top van functie berekenen
Is dit een antwoord op een vraag? Zo ja, welke vraag?