Vectoren en componenten...

[phodopus]

Ik zal even de oefening geven:

In een orthonormaal assenstelsel, gegeven de punten A, B, C en D:
A(-2,3) , B(2,1) , C(1,3) , D(2,5)

Gevraagd:
(1)teken de vectoren AB en CD, alsook de som AB+CD (neem hierbij de de cm als eenheid en duid de constructies duidelijk aan)
(2)bereken de COMPONENTEN van de som AB+CD, en vergelijk dit resultaat met de grafische oplossing.

edit: A(-2,-3) moest A(-2,3) zijn.

Moest ik nu een afbeelding kunnen uploaden, gaf ik direct mijn schets en vermoedelijke oplossing.
Het zal dus textueel moeten.

Ik heb twee vragen:

(a)je kan zien dat die twee vectoren ogenschijnlijk loodrecht op elkaar staan (mits wat verschuiven). Bestaat er een techniek om dit met zekerheid te weten? (ik kan wel de functies opstellen, en daaruit kijken of de rico's als product -1 hebben, maar dit lijkt me omslachtig)
(b)Wat bedoelt men met "bereken de componenten van de som"? Ik kan met Pythagoras (indien de hoek daadwerkelijk pi/2 is) de schuine zijde wel berekenen, maar wat bedoeld men met componenten?

Groeten, Hendrik.

[SafeX]

Je zou de vectoren zelf kunnen geven.
Bv: vector AB=plv B -plv A= (2,1) - (-2, -3)=(2--2,1--3)=(4,4) of met LaTeX:


De componenten van vector AB zijn dan 4 en 4, die van plv a zijn -2 en -3.
De componenten van een vector AB zijn de (reële) getallen lopend van A naar B via de lijn eerst evenwijdig aan de x-as daarna de lijn evenwijdig aan de y-as.
Bij plaatsvectoren begin je altijd in de oorsprong

De vectoren AB en CD staan niet loodrecht op elkaar.

Opm: plv is plaatsvector.

[phodopus]

Alvast bedankt, ik ga het eens bekijken. Ik antwoord straks nog wel even.

BTW: Hoe komt het dat ik geen enkele bijlage kan toevoegen? Dit is wel onhandig, een afbeelding geeft het probleem veel makkelijker weer.

[phodopus]

Indien ik het goed begrijp, lijkt het me heel eenvoudig. Ik denk wel dat je een kleine fout maakte, bij de uitwerking van AB.

AB=(2,1)-(-2,3)=(4,-2) (niet (4,4))
CD=(2,5)-(1,3)=(1,2)
dus
AB+BC=(1,2)-(4,-2)=(-3,4)

De lengte is dan 5, wat klopt met de tekening.

Groeten, Hendrik.

BTW: Hoe doe je die LaTeX, ik ken dit wel om een pagina mee op te maken, maar niet bij het gebruik in fora.

[SafeX]

Ik lees voor A (-2,-3) (je eerste geg), hoe zit dat?

[phodopus]

Ok, mijn fout.

Het is (-2,3), sorry.

[SafeX]

Indien ik het goed begrijp, lijkt het me heel eenvoudig. Ik denk wel dat je een kleine fout maakte, bij de uitwerking van AB.

AB=(2,1)-(-2,3)=(4,-2) (niet (4,4))
CD=(2,5)-(1,3)=(1,2)
dus
AB+BC=(1,2)-(4,-2)=(-3,4)

De lengte is dan 5, wat klopt met de tekening.

Groeten, Hendrik.

BTW: Hoe doe je die LaTeX, ik ken dit wel om een pagina mee op te maken, maar niet bij het gebruik in fora.

OK, dus A(-2,3).
vector CD=(1,2)
Dan staan AB en CD inderdaad loodrecht op elkaar.
Maar AB+CD=(4,-2)+(1,2)=(5,0)

[phodopus]

Ja, je hebt gelijk. Bedankt.

[phodopus]

BTW: Hoe doe je die LaTeX, ik ken dit wel om een pagina mee op te maken, maar niet bij het gebruik in fora.

Ik had deze link natuurlijk weer niet gezien:

viewforum.php?f=27