Dit is voorbeeldvraag van een toelatingsexamen dat ik binnenkort moet afleggen.
Men vraagt het volgende:
Ik lees hier :Gegeven de functie:
f(x)=x-3 + 1/(x-2)
Noteer de vergelijkingen van de asymptoten.
In de opgave is S(x)=x-3, dus is b=-3 . y=-3 zou dus een horizontale asymptoot zijn, wat niet het geval is.Indien S(x) een constante waarde b heeft, dan is er een horizontale asymptoot y = b.
Mijn vraag: Hoe komt het dat er GEEN horizontale asymptoot is?
Groeten, Hendrik.
--edit--
Het wikipedia-artikel vertelt ook dit:
Dit klopt dan weer wel, vandaar dat ik het eigenaardig vind dat het voor die horizontale asymptoot niet klopt.
- Elk nulpunt x = a van Q(x) levert een verticale asymptoot in dat punt.
- Indien de graad van S(x) gelijk is aan 1, dan is y = S(x) een schuine asymptoot.