Vereenvoudiging logaritme

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
phodopus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 41
Lid geworden op: 01 aug 2006, 12:33

Vereenvoudiging logaritme

Bericht door phodopus » 04 jun 2008, 14:33

Dit is de vraag:
Wetende dat , druk uit als functie van a. Vereenvoudig uw uitdrukking zoveel mogelijk.
Ik ken deze regel:



Ik zou deze dus toepassen op de vraag, wat dit geeft:



Met Maple te gebruiken weet ik dat het te vereenvoudigen is tot .

Ik begrijp deze laatste stap niet (het is dan ook 2 jaar geleden dat ik nog met logaritmen heb gewerkt), en een beetje uitleg zou dus handig zijn :) .

Mvg, Hendrik.
Het meest onbegrijpelijke van het heelal is dat het begrijpelijk is.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Vereenvoudiging logaritme

Bericht door arie » 05 jun 2008, 09:28

In de laatste stap gebruik je weer dezelfde formule, maar nu naar grondtal e = 2.71828...
Je doet dit zowel in de teller als in de noemer:



Overigens had je dit ook direct kunnen afleiden (weer met diezelfde formule):



Voor je antwoord op de vraagstelling zou ik schrijven:

stel:



dus

je weet al:

Kan je nu deze laatste 2 formules combineren en b uitdrukken in a?
(vergeet niet het resultaat te vereenvoudigen)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vereenvoudiging logaritme

Bericht door SafeX » 05 jun 2008, 10:38

Gebruik de RR voor log.
Bedenk dat 2,7=27/10 en 27 is een macht van 3, dus 27=3^...

Plaats reactie