Lineaire Transformaties

[M.V.L.]

Ik zit met volgende stelling die ik moet bewijzen, maar ik geraak er echt niet uit :s

Als vector v1 en vector v2 lineair onafhankelijk zijn, dan zijn t(v1) en t(v2) ook lineair onafhankelijk.
Bewijs.

M.a.w. komt het er volgens mij op neer te bewijzen dat wanneer twee vectoren lineair onafhankelijk zijn, de beelden van hun lineaire transformaties dat dan ook zijn...
Of loopt het hier al mis?

Hartelijk bedankt voor de moeite alvast!

M.V.L.

[arie]

Stel v1 = [1, 1] en v2 = [2, 0], deze zijn lineair onafhankelijk.
Neem als lineaire transformatie t de projectie op de x-as (dus matrix t = [ [1, 0], [0, 0] ])
dan is t(v1) = [1, 0] en t(v2) = [2, 0],
waarbij t(v1) en t(v2) lineair afhankelijk, dus NIET lineair ONafhankelijk!

Heb je wellicht nog andere restricties voor t??