hulp bij vergelijking

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.

hulp bij vergelijking

Berichtdoor borrel » 29 Jan 2006, 00:58

Ik moet volgende vergelijking oplossen en hoop dat iemand me kan helpen...

vier zwarte en drie rode koeien geven in vijf dagen zoveel melk als drie zwarte en vijf rode koeien in vier dagen.

Van welke soort zijn de betere melkkoeien?
borrel
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 29 Jan 2006, 00:57

Berichtdoor SafeX » 29 Jan 2006, 12:31

Wat denk jezelf? En geef je rdenering.
Hint: neem aan dat zk x l melk per dag en rk y l melk per dag geven.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Berichtdoor Sjoerd Job » 29 Jan 2006, 13:42

Wat vaak helpt, is het wiskundig opschrijven van dit soort dingen.

We hebben zwarte en rode koeien. Deze koeien geven een bepaald aantal liter melk per dag.
De hoeveelheid melk voor zwarte koeien noemen we z, dit is in liter per koe per dag.
De hoeveelheid melk voor rode koeien noemen we r, ook dit is in liter per koe per dag.

5 zwarte koeien geven 5 koeien * z = 5 * ? liter per dag... (koeien hebben we weggestreept...

Ok, laten we nu het probleem wiskundig verwoorden

[tex]5 dag \cdot ( 4 koe \cdot z + 3 koe \cdot r ) = 4 dag \cdot ( 3 koe \cdot z + 5 koe \cdot r )[/tex]
Laten wij dit nu een tikje versimpelen... We kunnen haakjes wegwerken!
[tex]20 \cdot dag \cdot koe \cdot z + 15 \cdot dag \cdot koe \cdot r = 12 \cdot dag \cdot koe \cdot z + 20 \cdot dag \cdot koe \cdot r[/tex]
Ok, dit kunnen we beter schrijven...
We kunnen de zwarte koeien naar een kant van de wei halen, en de roden naar de andere kant!
[tex]8 \cdot dag \cdot koe \cdot z = 5 \cdot dag \cdot koe \cdot r[/tex]
8 zwarte koeien geven even veel melk als 5 rooien?... Nou ja zeg! Dit geloven we toch niet?
Laten wij beide zijden van de wei even delen door 5...
[tex]1\frac{3}{5} \cdot dag \cdot koe \cdot z = 1 \cdot dag \cdot koe \cdot r[/tex]
Hieruit volgt, dat de rooie koeien beter zijn... het staat recht voor mijn neus. Maar, ik geloof het niet... Ik vraag het spoedig wel even aan een boer.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1148
Geregistreerd: 21 Jan 2006, 15:09
Woonplaats: Krimpen aan den IJssel


Terug naar Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 4 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 5 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.