Inverse van een kwadratische functie

[M.V.L.]

Gegeven : f(x) = x² + 3x -4

De functie is in principe niet inverteerbaar, maar je kan het domein van deze functie wel beperken zodat g (de functie die je bekomt door het domein te beperken) wel inverteerbaar is.

g(x) = x² + 3x - 4, x (groter of gelijk aan) -3/2

Heeft iemand een idee hoe je de inverse van die nieuwe functie g(x) berekent?

Alvast heel erg bedankt!
M.V.L.

[SafeX]

Op de normale manier. Stel y=x²+3x-4, los x op in y en verwissel y en x. Let nu wel op je domein!!!

Opm: je kan ook eerst verwisselen en daarna oplossen.

[M.V.L.]

Maar in mijn boek staat er als oplossing:

g(x) (inverse) = de wortel uit (x + 25/4) min 3/2


Ik kom maar niet tot die oplossing...

Als ik de oefening uitwerk door eerst x en y te verwisselen, krijg ik deze:
x = y² + 3y -4

De oplossingen van deze vergelijking zijn dan -4 en 1. Door rekening te houden met het domein, wordt -4 geschrapt, maar wat dan? Of redeneer ik nu helemaal fout...
Grtjs!

[Anoniem]

M.V.L,

Probeer eens je functie te herschrijven in de volgende structuur:


Vervolgens doe je de stappen die SafeX al eerder heeft gemeld!

Groeten,

Anoniem

[M.V.L.]

Anoniem,

Heel erg bedankt! Nu is het wél gelukt :p Ik kom exact dezelfde oplossing uit als het zou moeten zijn

Groetjes,
M.V.L.