Onder een noemer brengen

[dummyeinstein]

Wie kan mij op weg helpen? Het is te lang geleden, ik weet het niet meer.
Ik wil (moet) de formule AB.[(1/s+w) + (1/s-w)] onder een noemer brengen, gebruik makend van (s+w).(s-w).

De uitkomst moet zijn: 2.AB[s/s2 - w2] Ik heb geen idee hoe ik het kwadraat teken kan invoeren

[SafeX]

Eerst de vraag: wat doe je als je twee breuken optelt?
Bv: 3/7+5/11=...?

[dummyeinstein]

Eerst gelijknamig maken door bv eerst de linker noemer met 11 te vermenigvuldigen en de rechter noemer met 7 vermenigvuldigen:
3/77 + 5/77 = 8/77.

[SafeX]

Dus wat moet je doen met:
a/b+c/d=...?

[dummyeinstein]

Dit wordt dan:
a/bd + c/bd = (a + c)/bd

[SafeX]

Nee, dat is niet goed!
De nieuwe noemer wordt bd, goed.
dus a/b=.../bd en c/d=.../bd?

[dummyeinstein]

AB.[1/(s+w)(s-w) + 1/(s-w)(s+w)] =>
AB.[1/ (s2-w2) + 1/ (s2 - w2)] =>
AB.[2/s2 - w2]
Even als notie: de2 moet gelezen worden als 'het kwadraat'

[SafeX]

Lees nog even de vorige twee posten!!!

[dummyeinstein]

Mijn laatste reactie negeren.
a/b + c/d =
ad/bd + bc/bd =
(ad + bc)/ bd

[SafeX]

OK! Wat moet je nu nemen voor a, b, c en d, in jouw opgave (tussen [])?

[dummyeinstein]

Hallo SafeX,
ik denk dat ik het 'plaatje' heb maar gaarne even ter confirmatie:
AB.[(1/s+w) + (1/s-w)] =>
AB.[( s-w/(s+w)(s-w)) + (s+w/(s-w)(s+w))] =>
AB.[ s-w/s2-w2 + s+w/s2-w2] =>
AB.[2s / s2-w2] =>
2AB.( s/ s2-w2)
waarbij s2 voor s kwadraat staat en w2 voor w kwadraat

[dummyeinstein]

SafeX,
Hartelijk dank het is mij nu (weer) duidelijk!
Super!!!

[SafeX]

Heel goed!
Dan heb je nu met breuken leren werken (behalve verm en delen).