Exponentiele vergelijking

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
robvloemans
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 13 feb 2006, 17:28

Exponentiele vergelijking

Bericht door robvloemans » 13 feb 2006, 17:34

Deze oefening moet ik van mijn docent oplossen, maar ik kan het echt niet... willen jullie mij aub helpen... uitleg bij het antwoord zou ook handig zijn... zo leer ik het misschien snappen

Hier de oefening:

1-10-1,5 / 1-10-x = 0,75

die -1,5 en -x moet superscript zijn

oplossing heb ik ook gekregen maar word ik niet wijzer van...
oplossing = geen oplossing

, jullie zijn alvast heel heel hard bedankt

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1148
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: Exponentiele vergelijking

Bericht door Sjoerd Job » 13 feb 2006, 19:38

robvloemans schreef:Deze oefening moet ik van mijn docent oplossen, maar ik kan het echt niet... willen jullie mij aub helpen... uitleg bij het antwoord zou ook handig zijn... zo leer ik het misschien snappen

Hier de oefening:

1-10-1,5 / 1-10-x = 0,75

die -1,5 en -x moet superscript zijn

oplossing heb ik ook gekregen maar word ik niet wijzer van...
oplossing = geen oplossing

, jullie zijn alvast heel heel hard bedankt
Laten we het eerst eens makkelijker schrijven...

Die laatste stap heb ik er bij gezet, (3/4), om het simpeler te maken.!

Kruislings vermenigvuldigen! (we haten breuken, toch ;))

Even versimpelen

Dat kan verder nog!

beide zijden delen door 10^-x

Ach, nu kennen we nog wat regels... Bijvoorbeeld 10^-x = 1/10^x

Haakje wegwerken!

Nu kennen we nog meer regeltjes! 10^x * 10^y = 10^(x+y)

Tsja, nu moeten we experimenteren met x-waarden, of niet soms... Bah, daar houden we niet van! Dus, toch maar eens meer nadenken

Ok, we hebben al heel veel trukjes uitgevoerd, maar we komen er niet...

Nu is dat op zich niet verwonderlijk, omdat deze formule 2 horizontale assymptoten heeft... y=0 en y= 1-.01 * wortel(10)

Hoe komen wij hierbij? Laten wij voor x oneindig en -oneindig invullen...
Eerst maar -oneindig.

10^-(-oneindig) = 10^oneindig = heel groot
1 - heel groot = heel groot negatief getal.

getal / heel groot negatief getal = bijna 0.
Hoe kleiner x, hoe dichter bij 0.

Ok, nu +oneindig

10^-(+oneindig) = heel klein
1 - heel klein = bijna 1
getal / bijna 1 = bijna getal.

Dus, we benaderen 1 - 10^-{1,5}

1 - 10^-{1,5} = 1 - 10^.5 * 10^-2 = 1 - 10^.5 / 10^2 = 1 - wortel(10)/100
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

robvloemans
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 13 feb 2006, 17:28

Bericht door robvloemans » 13 feb 2006, 20:08

raar...

deze oefening heeft toch geen oplossing... althans zo staat het in mijn cursus...

maar toch heel hard bedankt...

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1148
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 13 feb 2006, 22:43

robvloemans schreef:raar...

deze oefening heeft toch geen oplossing... althans zo staat het in mijn cursus...

maar toch heel hard bedankt...
Dat klopt. Ik heb aangetoond hoe je tot die conclusie kon komen.
Hoofdzakelijk door aan te geven dat er tussen y=0 en y=1 - 10^-{1,5} geen oplossingen te vinden zijn.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Plaats reactie