robvloemans schreef:Deze oefening moet ik van mijn docent oplossen, maar ik kan het echt niet... willen jullie mij aub helpen... uitleg bij het antwoord zou ook handig zijn... zo leer ik het misschien snappen
Hier de oefening:
1-10-1,5 / 1-10-x = 0,75
die -1,5 en -x moet superscript zijn
oplossing heb ik ook gekregen maar word ik niet wijzer van...
oplossing = geen oplossing
, jullie zijn alvast heel heel hard bedankt
Laten we het eerst eens makkelijker schrijven...
Die laatste stap heb ik er bij gezet, (3/4), om het simpeler te maken.!
Kruislings vermenigvuldigen! (we haten breuken, toch
)
 = 3 \times \left(1-10^{-x}\right))
Even versimpelen
Dat kan verder nog!
beide zijden delen door 10^-x
Ach, nu kennen we nog wat regels... Bijvoorbeeld 10^-x = 1/10^x
 = -3)
Haakje wegwerken!
Nu kennen we nog meer regeltjes! 10^x * 10^y = 10^(x+y)
Tsja, nu moeten we experimenteren met x-waarden, of niet soms... Bah, daar houden we niet van! Dus, toch maar eens meer nadenken
Ok, we hebben al heel veel trukjes uitgevoerd, maar we komen er niet...
Nu is dat op zich niet verwonderlijk, omdat deze formule 2 horizontale assymptoten heeft... y=0 en y= 1-.01 * wortel(10)
Hoe komen wij hierbij? Laten wij voor x oneindig en -oneindig invullen...
Eerst maar -oneindig.
10^-(-oneindig) = 10^oneindig = heel groot
1 - heel groot = heel groot negatief getal.
getal / heel groot negatief getal = bijna 0.
Hoe kleiner x, hoe dichter bij 0.
Ok, nu +oneindig
10^-(+oneindig) = heel klein
1 - heel klein = bijna 1
getal / bijna 1 = bijna getal.
Dus, we benaderen 1 - 10^-{1,5}
1 - 10^-{1,5} = 1 - 10^.5 * 10^-2 = 1 - 10^.5 / 10^2 = 1 - wortel(10)/100