bewijs goniometrische identiteit

[rupie]

Bij het bewijzen van een aantal goniometrische identiteiten stootte ik plots op deze:



Ik weet niet hoe er aan te beginnen, kan iemand mij helpen?
Bij voorbaat dank.

[arie]

deel het linker lid uit: (x^3 + y^3) is deelbaar door (x + y).
werk in het rechter lid de hoekverdubbeling weg (schrijf sin(2*alfa) in termen/producten van sin(alfa) en cos(alfa)).
Kom je er zo uit?

[rupie]

deel het linker lid uit: (x^3 + y^3) is deelbaar door (x + y).
werk in het rechter lid de hoekverdubbeling weg (schrijf sin(2*alfa) in termen/producten van sin(alfa) en cos(alfa)).
Kom je er zo uit?

Volgens mij kan je (cos³(alfa)+sin³(alfa)) niet direct delen door (cos(alfa)+sin(alfa))
en in het rl krijg je dan: 1-(1/2)2sin(alfa)cos(alfa)
dus als ik het goed heb kan je dat schrijven als 1-sin(alfa)cos(alfa)

Maar ik weet geen weg met die derde macht..

[arie]

Wat komt er uit dit product:
(x + y) * (x^2 - xy + y^2) ??
Gebruik dit resultaat voor jouw probleem.