Ik moet van de volgende formule de extreme waarden berekenen. e^(x^2-3x+3) de afgeleide hiervan is
e^(x^2-3x+3)*(2x-3) en dan stel ik deze nul dus e^(x^2-3x+3)*(2x-3)=0 en dan kom ik niet verder. Kan iemand mij hierbij helpen, alvast bedankt!
extreme waarde
Re: extreme waarde
Als een product a*b=0, dan geldt
a=0 OF b=0 (of beide).
Kom je hiermee verder?
a=0 OF b=0 (of beide).
Kom je hiermee verder?
Re: extreme waarde
bedankt voor je reactie, daar zat ik ook al aan te denken maar ik kom er niet echt uit.
Dus dan wordt het:
e^(x^2-3x+3)=0 v 2x-3=0
? x=1.5
Hoe moet ik nu verder?
Dus dan wordt het:
e^(x^2-3x+3)=0 v 2x-3=0
? x=1.5
Hoe moet ik nu verder?
Re: extreme waarde
Je bent er bijna.
je hebt de functie f(x) = e^(x^2-3x+3)
en de afgeleide f '(x) = e^(x^2-3x+3) * (2x-3) die nul is als x=1.5
als x < 1.5 is f '(x) < 0 [want e^iets is altijd groter dan nul en (2x-3) is dan KLEINER dan nul], f(x) is hier dus dalend
als x > 1.5 is f '(x) > 0 [want e^iets is altijd groter dan nul en (2x-3) is dan GROTER dan nul], f(x) is hier dus stijgend.
Als x=1.5 is er dus een minimum van f(x).
De extreme waarde is dan y = f(1.5) = e^(1.5^2 -3*1.5 + 3) = e^0.75 (~= 2.117...)
je hebt de functie f(x) = e^(x^2-3x+3)
en de afgeleide f '(x) = e^(x^2-3x+3) * (2x-3) die nul is als x=1.5
als x < 1.5 is f '(x) < 0 [want e^iets is altijd groter dan nul en (2x-3) is dan KLEINER dan nul], f(x) is hier dus dalend
als x > 1.5 is f '(x) > 0 [want e^iets is altijd groter dan nul en (2x-3) is dan GROTER dan nul], f(x) is hier dus stijgend.
Als x=1.5 is er dus een minimum van f(x).
De extreme waarde is dan y = f(1.5) = e^(1.5^2 -3*1.5 + 3) = e^0.75 (~= 2.117...)
Re: extreme waarde
Ok, ik snap hem!
Bedankt voor de uitleg!
Bedankt voor de uitleg!