parabool

nofx · Bericht door **nofx** » 07 apr 2006, 13:49

Hallo, ik heb een som met de volgende vraag:

Bepaal van de parabool y = 4x -2x²+11 de coördinaten van de top en bereken de snijpunten met de X-as.

Wat is hier de bedoeling? Ik weet niet goed hoe ik deze moet uitrekenen. Kan iemand me hier aub mee helpen.

Bericht door **SafeX** » 07 apr 2006, 15:47

Een 'handige' methode (die je ook moet begrijpen) is:
snijd de par met y=11 (dus de constante) dan krijg je twee opl nl x=0 en x=2 met als gevolg dat het max(!) er tussenin ligt dus bij x=1.
De snijptn met de x-as vind je natuurlijk(!) door y=0 te stellen.
Reken dit allemaal na!
Succes!

nofx · Bericht door **nofx** » 07 apr 2006, 16:42

SafeX schreef:Een 'handige' methode (die je ook moet begrijpen) is:
snijd de par met y=11

Dit begrijp ik dus niet. Hoe kan je zie of de parabool snijd met y=11 en dat het dan twee antwoorden krijgt met ongeveer x=0 en x=2..??
Ik doe echt me best om het te snappen maar ik begrijp er nog steeds niet veel van. Zou je het misschien iets makelijker kunnen uitleggen?

Bericht door **SafeX** » 08 apr 2006, 13:44

Wat kan je opschrijven als je y=11 kiest?

nofx · Bericht door **nofx** » 09 apr 2006, 21:19

Sorry, maar ik zou echt niet weten wat je zou kunnen opschrijven als je y=11 neemt...?

Bericht door **SafeX** » 09 apr 2006, 21:41

y=-2x²+4x+11
y=11
11=-2x²+4x+11
Kan je nu verder?
Kan je de parabool tekenen? Waar snijdt deze grafiek de y-as?
Kan je 0=-2x²+4x+11 oplossen? Zo ja, hoe doe je dat?

nofx · Bericht door **nofx** » 09 apr 2006, 22:23

Met 0=-2x²+4x+11 dan gebruik je toch gewoon de abc formule? Omdat de linkerkant al 0 is hoef je er niks aan te doen.
Bij 11=-2x²+4x+11, zet je eerst 11 naar rechts.

0=-2x²+4x+11-11 = 0=-2x²+4x+0

Maar dat is denk ik niet goed of wel?

Bericht door **SafeX** » 09 apr 2006, 22:33

OK! Maar de 0 rechts laten we weg.
Nu ontbinden, je kunt een 2 en een x buiten haakjes brengen. (zegt dit iets?)

nofx · Bericht door **nofx** » 09 apr 2006, 22:55

Dat wordt dan 2x(x+2) als het goed is.

Bericht door **SafeX** » 10 apr 2006, 15:02

Als je de haakjes in je antwoord wegwerkt weet je of je het goed hebt gedaan. Je krijgt dan: 2x²+4x, dus er is iets fout gegaan!

nofx · Bericht door **nofx** » 10 apr 2006, 17:10

owja, inderdaad ik heb het - teken over het hoofd gezien.
Dan wordt het: 2x(-x+2) of 2x(2-x) als dat ook mag.
Is dit dan het antwoord al?

Bericht door **SafeX** » 10 apr 2006, 18:02

nofx schreef:owja, inderdaad ik heb het - teken over het hoofd gezien.
Dan wordt het: 2x(-x+2) of 2x(2-x) als dat ook mag.
Is dit dan het antwoord al?

Ja, helemaal goed en nu staat er 2x(2-x)=0 en wanneer is een product 0?

nofx · Bericht door **nofx** » 10 apr 2006, 18:27

Als er een x ook 0 is..?
Ik weet dat je me het door het zelf te laten doen beter aan leert hoe dit werkt. Maar ik heb hier morgen een proefwerk over en ik snap niet goed hoe ik aan het uiteindelijke antwoord moet komen:

{1,13}; -1,55 ; 3,55

Daarom wil ik vragen of je aub de verdere uitwerking wil geven zodat ik kan zien hoe het in zijn werk gaat.