domein, nulpunten en tekenverloop functie

[jordi]

Door mijn vere van goede punten voor wiskunde heb ik dus een vakantietaak aangesmeerd gekregen, maar ik zit al vast bij de eerste vraag

De vraag is dus het domein, de nulpunten en het tekenverloop van onderstaande functie te zoeken. Normaal zou ik het wel in m'n schrift kunnen opzoeken, maar die heb ik moeten afgeven (inspectie )



Hoe kan ik nu domein, nulpunten en tekenverloop vinden (zonder gewoon af te lezen uit de grafiek?)

[phodopus]

ik heb dus een herexamen over onder andere deze materie.

De oplossing is simpel hoor. Je hebt te maken met een rationale functie.

Het domein is je functie geprojecteerd op de x-as.

Wat behoort niet tot het dom? Wel: alle verticale asymptoten. deze kan je vinden door de noemer aan nul gelijk te stellen (Via discriminant uitwerken (abc-formule)). wanneer een nulpunt uit teller en noemer hetzelfde is, komt dit punt niet voor in f. Je hebt dan met een perforatie te maken.

Nulpunten van f zijn de nulpunten uit de teller --> weer abc form dus.

het functieverloop kan je in principe enkel bepalen door te plotten (graphmatica ofzo) of via afgeleiden.



Vriendelijke groeten, Hendrik.

[jordi]

Bedankt voor de hulp

[phodopus]

Bij deze wil ik ondertussen laten weten dat ik geslaagd ben op mijn herexamen!

Last Year, here we go!