Pagina 1 van 1
Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 13:04
door freakyflyt
Ik ben aangekomen bij de volgende sommen die ik moet vereenvoudigen:
Deze exponentiële functies moet ik allemaal gaan vereenvoudigen.
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 13:09
door David
Voor de eerste:
Gebruik
Vb:
Gebruik dan:
Voor de tweede:
Zie voor het eerste en gebruik:
en 9=3^2
Kan je dit alles ook voor het derde gebruiken
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 13:18
door freakyflyt
ik heb echt geen flauw idee en snap van je uitleg eigenlijk ook niet echt veel.
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 13:24
door David
Ok, even terug.
Laten we eerst eens kijken naar:
Dat is een formule in de vorm van
met a=2, b=1 en c=x
Als je dat gebruikt, vinden we:
Als "hele functie" hebben we nu dus
Snap je dit deel?
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 13:31
door freakyflyt
Ja dit snap ik helemaal.
Nu ik er zelf over na denk klopt het dan dat
Moet zijn?
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 13:39
door David
let op het gebruik van x als variabele. Gebruik liever \cdot of \times in je uitwerking in latex. Nu lijkt het of je x vaker als variabele hebt.
Je bent er nog niet helemaal.
Probeer eens waarden voor x, bijv. x=2
Klopt dit?
Probeer eens toe te passen
met a=2 en b=3
Wat vind je nu?
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 14:00
door freakyflyt
Nu vind ik
3 x 2 = 6
en x blijft staan want heeft geen waarde.
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 14:05
door David
Wat heb je met 2^1=2 gedaan in
?
Je idee klopt,
x is een variabele, omdat die niet is gedefinieerd als constante, laat je hem staan,
Probeer als oefening eventueel nog:
Kom je verder met de andere 2 opgaven?
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 14:10
door freakyflyt
2^1=2 reken je eerst uit om vervolgens a x b uit te rekenen.
De oefening die jij geeft lijkt me als volgt:
Want x +2 x x +1 = (x laten staan want variabel) 2x1 = 2
is dit een goede beredenering?
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 14:14
door David
Je snapt het idee volgens mij bijna. Je 15 als grondtal klopt.
Kijk eerst eens naar
en naar
afzonderlijk. Herschrijf die als we al deden met
Lukt je dat?
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 14:23
door freakyflyt
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 23 okt 2010, 14:32
door David
Dit,
klopt
Maar maak hier onderscheid tussen de constante factoren en de factoren met een variabelen.
Maak eventueel voor jezelf de tussenstap:
en vereenvoudig wat tussen haakjes staat.
Als je dat hebt gedaan, vermenigvuldig dan wat tussen haakjes staat.
Als je niet zeker bent van je uitkomst, probeer eens een x-waarde ter controle, bijv. x=7 (de keuze voor het controlegetal x is willekeurig)
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 28 okt 2010, 10:30
door freakyflyt
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 28 okt 2010, 18:19
door arno
Merk op dat 4 = 2² en 8 = 2³. Schrijf nu
en
eens als een macht van 2.
Re: Vereenvoudigen exponentiële functie
Geplaatst: 28 okt 2010, 19:21
door David
Je antwoorden kloppen. Kan je zoiets nu zelf bedenken?
Voor je nieuwe opgave, gebruik verder dat
Wat kan je doen met de exponenten als de grondtallen hetzelfde zijn en je vermenigvuldigd?
Bijv.
, of
Wat kan je doen met de exponenten als de grondtallen hetzelfde zijn en je deelt?
Bijv.
of
Hoe zou je de vier opgaven vereenvoudigen?
Weet je wat de exponent voorstelt, bijv. waarom
3^3=27?