Noemers wortel vrij maken.
Noemers wortel vrij maken.
Hallo ik ben vrij nieuw hier maar ik zat met een vraag die mij al gedurende lange tijd blijft achtervolgen.
Binnenkort heb ik examens en mijn leerkrachte Wiskunde moet nog veel stof geven en heeft geen tijd voor vragen. Dus kwam ik tot de conclusie om eventjes het internet te raadplegen. Welnu, de vraag die ik jullie wil stellen is: Wanneer mag je vierkantswortels (in een breuk) vereenvoudigen en wanneer niet? Moet teller en noemer (van de breuk) helemaal vereenvoudigd worden door dezelfde wortel? Vb.:
Mag ik hier gewoon kruislings vereenvoudigen of niet? Moet de hele teller en de hele noemer vereenvoudigd worden met eenzelfde factor?
Ik hoop dat u / jullie mij spoedig zouden kunnen bijstaan.
Binnenkort heb ik examens en mijn leerkrachte Wiskunde moet nog veel stof geven en heeft geen tijd voor vragen. Dus kwam ik tot de conclusie om eventjes het internet te raadplegen. Welnu, de vraag die ik jullie wil stellen is: Wanneer mag je vierkantswortels (in een breuk) vereenvoudigen en wanneer niet? Moet teller en noemer (van de breuk) helemaal vereenvoudigd worden door dezelfde wortel? Vb.:
Mag ik hier gewoon kruislings vereenvoudigen of niet? Moet de hele teller en de hele noemer vereenvoudigd worden met eenzelfde factor?
Ik hoop dat u / jullie mij spoedig zouden kunnen bijstaan.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Noemers wortel vrij maken.
Maak gebruik van het gegeven dat (a-b)(a+b) = a²-b². Hoe zou je dat hier toe kunnen passen?
Merk overigens op dat zowel de teller als de noemer door 12 te delen is. Doe dat eens, en kijk dan eens hoe je de door mij genoemde eigenschap toe zou kunnen passen.
Merk overigens op dat zowel de teller als de noemer door 12 te delen is. Doe dat eens, en kijk dan eens hoe je de door mij genoemde eigenschap toe zou kunnen passen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Noemers wortel vrij maken.
Bedankt daarvoor maar zijn er geen theoretische (?) eigenschappen of stappenplannen die duidelijk de structuur van het uitwerken van zo'n oefeningen uitleggen?arno schreef:Maak gebruik van het gegeven dat (a-b)(a+b) = a²-b². Hoe zou je dat hier toe kunnen passen?
Merk overigens op dat zowel de teller als de noemer door 12 te delen is. Doe dat eens, en kijk dan eens hoe je de door mij genoemde eigenschap toe zou kunnen passen.
- meneer van Hoesel
- Vergevorderde
- Berichten: 395
- Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
- Locatie: Zwolle
Re: Noemers wortel vrij maken.
Een belangrijk kenmerk van dit soort breuken is dat er in de noemer twee termen staan met daarin een wortelComric schreef:zijn er geen theoretische (?) eigenschappen of stappenplannen die duidelijk de structuur van het uitwerken van zo'n oefeningen uitleggen?
Net als met optellen en aftrekken van breuken mag je een breuk vermenig vuldigen met een 'bijzondere 1':
die wortels raak je kwijt door gebruik temaken van een merkwaardig produkt
zoals in (a+b)∙(a−b)=a²−b².
Voorbeeld 1:
als in de noemer staat 3+√6 dan vermenigvuldig je teller èn noemer met 3−√6, je krijgt dan in de noemer
(3+√6)∙(3−2√6) = 3²−√6² = 9−6 = 3
in de teller krijg je wat eenvoudige algebra
Voorbeeld 2:
stap 1: vermenigvuldigen met 'een bijzondere 1'
stap 2: breuken (tellers en noemers) vermenigvuldigen en het merkwaardig produkt uitwerken
stap 3: noemer uitwerken
stap 4: breuk wegwerken
Dat helpt ècht!arno schreef:Merk overigens op dat zowel de teller als de noemer door 12 te delen is. Doe dat eens, en kijk dan eens hoe je de door mij genoemde eigenschap toe zou kunnen passen.
En nu jij!
Laatst gewijzigd door meneer van Hoesel op 21 nov 2010, 15:21, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Noemers wortel vrij maken.
Wat bedoel je met kruislings vereenvoudigen?Comric schreef:Vb.:
Mag ik hier gewoon kruislings vereenvoudigen of niet? Moet de hele teller en de hele noemer vereenvoudigd worden met eenzelfde factor?
Voer dat eens uit.
Re: Noemers wortel vrij maken.
En wat als er in de noemer een derdemachtswortel staat?
(ik wou m'n opgave toevoegen met die 'equation editor', maar hij zette 'n niet in m'n reactie toen ik op
'copy to document' drukte... weet iem. hoe dit komt?)
alvast bedankt!
(ik wou m'n opgave toevoegen met die 'equation editor', maar hij zette 'n niet in m'n reactie toen ik op
'copy to document' drukte... weet iem. hoe dit komt?)
alvast bedankt!
Re: Noemers wortel vrij maken.
Probeer het met LatexFalk schreef:En wat als er in de noemer een derdemachtswortel staat?
(ik wou m'n opgave toevoegen met die 'equation editor', maar hij zette 'n niet in m'n reactie toen ik op
'copy to document' drukte... weet iem. hoe dit komt?)
alvast bedankt!
[ tex ]...[ /tex ]
Om dat te laten werken moet je de spaties bij tex weghalen
Re: Noemers wortel vrij maken.
dat werkt, dankjewel
Re: Noemers wortel vrij maken.
Met wat kun je de teller en noemer vermenigvuldigen zodat een derdemachtswortel in de teller komt te staan?
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.