Beste uitleg voor een simpele vergelijking groep 8

[taco]

beste lezers,

Ik ben momenteel met mijn dochter (groep bezig om haar rekenhuiswerk te maken. Ik wil haar vanaf het begin de goede uitleg geven voor het oplossen van wiskunde achtige vraagstukken. Als er lezers zijn met een handige uitleg, ezelsbrug oid dan hou ik mij aanbevolen !

Het vraagstukje:

als X : 6 = X -/- 300

Het antwoord is 360 (want 360 / 6 = 60 net als 360 -/- 300) maar, hoe leg je dit het meest eenvoudig uit dan wel wat is de makkelijkste manier om dit te berekenen ?

Alvast bedankt !

[SafeX]

als X : 6 = X -/- 300

Het antwoord is 360 (want 360 / 6 = 60 net als 360 -/- 300) maar, hoe leg je dit het meest eenvoudig uit dan wel wat is de makkelijkste manier om dit te berekenen ?

Alvast bedankt !

Ik moet aannemen dat rechts het verschil van x en 300 staat? Dus: ...=x-300.

Uw dochter heeft dus nog geen wiskunde.
We gaan dus uit van positieve getallen, dat betekent dat x groter moet zijn dan 300. We mogen ook aannemen dat het getal deelbaar is door 6. Zodoende zou x=306 kunnen zijn. Invullen geeft 61 ... 6. Dus het klopt niet. Maar dit 'spelletje' kunnen we wel voortzetten, bv met x=330 enz.

[David]

Je bedoelt
?

(of iets wiskundiger als ze daaraan toe is)
Je kan het als een weegschaal brengen. de x is een hoeveelheid zand (in gram, maakt niet zo uit)
maar je zoekt naar x = ...("getal")

Je hebt nu aan een kant een breuk met x en aan de andere kant ook nog x. waar je naar zoekt is aan 1 kant een x.

Eerst de breuk. Die is naar. De weegschaal is in balans, dus we kunnen aan beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld met 6.

Dan krijg je
links: herschrijf de breuk; rechts: werk de haakjes weg. Visualiseer eventueel met een veld.

Code: Selecteer alles

__x_______-300________
|             |                       |
|6            |                       |
|             |                       |
___________________

Zeg er wel bij dat lengte eigenlijk niet -300 kan zijn, maar de methode werkt. De opp van de 2 kleinere velden zijn samen de opp. van het grotere veld.


trek aan beide kanten 6x af (weegschaal nog steeds in balans!)

vereenvoudig (zodat de variabele minder genoemd wordt)



Deel beide kanten door -5

[taco]

bedankt voor de reacties, ik ben alleen bang dat ik hem zo nog niet duidelijk krijg bij mijn dochter.

De opgave was als volgt:
een persoon deelt een getal door 6 en komt gelijk uit met een andere persoon die 300 aftrekt van datzelfde getal. Wat is het getal ?

Ik heb daar X : 6 = X -/- 300 van gemaakt met de verwachting dat er een eenvoudige manier van berekenen moet zijn. Wellicht is het wel de bedoeling om het stapje voor stapje te berekenen ( 330, 336, 342 enz. enz) maar ik kan mij eigenlijk niet voorstellen dat er geen snellere en voor groep 8 begrijpbare berekening is. Of denk ik daar iets te makkelijk over ?

vriendelijke groet,
Taco

[op=op]

Veel te ingewikkeld David voor iemand uit groep 8.

Het idee van SaveX lijkt me de goede weg.

.
Links zie je dat x een 6-voud moet zijn en rechts zie je dat x minstens 300 moet zijn.
Dus voor x komt in aanmerking:
300, 306, 312, 318, ...

Dat wordt veel werk om allemaal na te gaan.

300 is duidelijk te klein.
Neem een sprong en probeer b.v. 330.

Ook 330 is nog te klein.
Nog een poging, b.v. 360.

Gevonden. Als ik 366 had geprobeert dan had ik gezien dat ik een iets lager getal moet nemen en was ik er ook wel gekomen.

Al met al, niet eenvoudig, maar iets simpelers kan ik niet bedenken.

[David]

Hm ja, ik dacht delen en vermenigvuldigen gaat wel. Maar ik kan er wel inkomen, variabele is wel "eng" o.i.d. op de basisschool. Ik was er huiverig voor nog, toen een meisje vertelde wat haar broer had geleerd.

Misschien andere getallen?
Of de andere kant opwerken.

Beginnnen met x=2 of "een getal" = 2

2 keer "een getal" = 4
2 keer "een getal" + 1 = 5

Eventueel met snoepjes. Er zijn 5 snoepjes. 2 kinderen. Iedereen evenveel snoepjes. hoeveel snoepjes blijven over? Hoeveel snoepjes krijgt iedereen?

Kleinere getallen lijkt me een goed plan.

[SafeX]

De opgave was als volgt:
een persoon deelt een getal door 6 en komt gelijk uit met een andere persoon die 300 aftrekt van datzelfde getal. Wat is het getal ?

Het was wel beter geweest als u deze opgave direct zo gegeven had.
Maar ik blijf bij mijn aanpak, behalve dan de keuze van 306 zou leiden tot (rectificatie) 51 ... 6 en dan de vraag "moeten we een groter getal kiezen" probeer 330 ... enz.

[meneer van Hoesel]

Een heel erg beproefde methode die eigenlijk altijd werkt is het zogenaamde inklemmen.

Met inklemmen probeer je een aantal mogelijke oplossingen om in de buurt te komen, tot dat je merkt dat 'een grens' wordt overschreden...

Reken uit wat er gebeurt met 0,1,2.... hmmm dat schiet niet op... 10, 20, 100, 300, 500 Ah....! het zit dus tussen 300 en 500!, probeer 400... nope, probeer 350, oh... tussen 350 en 400... uhmm... 370... ook niet, 360 ?


In de tijd dat rekenmachines nog geen wortel-toets hadden, heb ik zo wel eens √2 uit gerekend op 6 decimalen nauwkeurig; dat was toen ik in 'de vijfde klas' zat. En de methode wordt nog steeds veelvuldig toegepast in de numerieke wiskunde.

groep 8 kinderen... het gaat er niet om hoe slim ze zijn en kunnen bedenken dat getallen deelbaar zijn door 6, maar om het 'gevoel' dat er een methode is die 'alle problemen' oplost... en dat gevoel komt vooral door te 'doen' en laat ze experimenteren en 'spelen met wiskunde'

[SafeX]

'spelen met wiskunde'

Hoezo?, zo noemen wij dat (misschien), maar 'het kind' heeft daar geen boodschap aan.

[David]

Misschien wil "winkeltje spelen" ook wel helpen.
Zij de kassadame, vader de klant. Vader, Taco, koopt 2 producten die 2 euro kosten. Taco geeft 5 euro aan de kassadame. Hoeveel krijgt hij terug?

Doe dat met meerdere transacties. Welke berekening met andere transacties. Hoe rekent ze het uit. Laat haar rustig beschrijven. Dat kan toch met 11 of 12 jaar (zou oud is ze neem ik aan).

Dan ruilhandel.
2 peren en 12 appels zijn evenveel waard als 6 peren en 4 appels.
Hoeveel appels kost een peer?

Zoek een aansluiting met het dagelijks leven en eventueel andere voorwerpen die meer haar interesse hebben.

[SafeX]

Of denk ik daar iets te makkelijk over ?

Ik heb geen idee welke kant u uit wilt.
Je zal, zoals ik al aangaf, binnen de rekentechnieken van de leerling in die groep moeten blijven.
En het is niet de bedoeling die technieken uit te breiden.

Op het moment kan u op deze http://wiskunde.startpagina.nl/ een artikel aantreffen in nieuws:
Leerling struikelt over ... . Misschien wel interessant.

[meneer van Hoesel]

Misschien wil "winkeltje spelen" ook wel helpen.

…

Zoek een aansluiting met het dagelijks leven en eventueel andere voorwerpen die meer haar interesse hebben.

didactisch verantwoord, context gerelateerd

bedankt voor de toevoeging

[FlorianK]

Niet gemeen bedoelt, maar ik heb meerdere basisschooldocenten gesproken die klaagden over ouders die hun kinderen rekenen/wiskunde uitleggen.
Het gebeurt niet zelden dat de ouders het kind denken te helpen met het huiswerk door te vertellen wat zij vroeger hebben geleerd (hoe ze denken dat ze het hebben geleerd; vaak is het al dermate weggezakt dat er nog wel eens foutjes in de uitleg willen zitten ook), maar die daardoor de lessen en het leerproces van het kind júíst verstoren.
Op school wordt namelijk een bepaalde aanpak aangeleerd. Op het moment dat er vervolgens een wiskundige, andere, aanpak wordt aangeleerd thuis... dan zorgt dit vaak alleen maar voor meer verwarring bij het kind.

Mijn advies: als je je kind wilt helpen met zijn/haar huiswerk, ga dan op school met de docent praten. Vraag hoe bij hem/haar op school de stof wordt uitgelegd en volg zelf ook die route.