machten en breuken

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

machten en breuken

Bericht door stablex » 17 apr 2011, 11:32

Kan iemand mij helpen met deze sommen?

5 x (2/3)macht 3

Volgens mij is dit het antwoord:
5x (2/3)x(2/3)x(2/3)= 5 x 8/27= 40/27 = 1 13/27

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Bericht door David » 17 apr 2011, 11:37

Dat is goed gedaan, waar heb je hulp bij nodig?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 17 apr 2011, 11:43

:shock: WOW snelle reactie :lol: bedankt David.
volgens het antwoordenboek is het antwoord: 2 2/9

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 17 apr 2011, 11:51

O, bedoelt je boek iets anders dan


Het antwoord van je boek is hetzelfde als:
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 17 apr 2011, 12:01

:lol: idd. Bedankt voor de hulp David.

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 24 apr 2011, 15:02

een vraag gaat over gebroken exponenten

(25/16) -1/2 =
het antwoord is
wortel 16/25= 4/5 ?

bij - 1/3 moet ik 3e machtswortel doen en breuken omdraaien?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 24 apr 2011, 16:46

Je schreef:bij - 1/3 moet ik 3e machtswortel doen en breuken omdraaien?
Dit is goed!

Wat er geldt is het volgende:

(eronder de code die ik gebruikte voor de LaTeX-weergave)

Code: Selecteer alles

[tex]\sqrt[a]x^b=x^{\frac{a}{b}}[/tex]
Dus ook:

Code: Selecteer alles

[tex]\sqrt[3]x^1=x^{\frac{1}{3}}[/tex]
Er geldt ook:

Zodat:


Snap je het zover?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 24 apr 2011, 17:13

hmm stap 3 ik begrijp niet.

1 x 1 / (5/4)

alle eerste 1 waar haal je vandaan?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 24 apr 2011, 17:19

Dat doe ik als tussenstap. Je mag alles met 1 vermenigvuldigen; dan komt er hetzelfde uit.

Voorbeeld:

Hier vermenigvuldig ik in de derde stap met
Dan kan je je afvragen waar vandaan komt. Dat is 1. Daarom vermenigvuldig ik eerst met 1 zodat je kan zien waar die vandaan komt.

Het is een tussenstap die niet nodig is om te maken. Snap je dit nu beter?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 24 apr 2011, 17:33

got it :D

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 24 apr 2011, 17:42

Ik heb het niet heel expliciet gezegd, maar het antwoord wat je vond,
(25/16)^-1/2 = 4/5
is juist. Als je het helemaal begrijpt, kan je het zo onthouden als je schreef. Ik wilde meer laten zien welke rekenregels je kan gebruiken om het op te lossen. Daarbij: die kan je in verschillende volgorden toepassen.

Bijv:


Of:


Bij beide voorbeelden kunnen nog meer tussenstappen worden genomen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 24 apr 2011, 17:45

wortel van 27 = 5,196 alleen wordt gevraagd schrijf als macht van 3 (dus als 3'')
antwoord van deze vraag is 3 1 1/2
alleen hoe moet ik dit omrekenen?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 24 apr 2011, 17:52

stablex schreef:got it :D
Heel goed!

Ken je deze rekenregel:
Dan bijv.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 24 apr 2011, 18:00

David schreef:Ik heb het niet heel expliciet gezegd, maar het antwoord wat je vond,
(25/16)^-1/2 = 4/5
is juist. Als je het helemaal begrijpt, kan je het zo onthouden als je schreef. Ik wilde meer laten zien welke rekenregels je kan gebruiken om het op te lossen. Daarbij: die kan je in verschillende volgorden toepassen.

Bijv:


Of:


Bij beide voorbeelden kunnen nog meer tussenstappen worden genomen.
al die tussen stappen als ik ziet snap ik wel. Alleen woord te ingewikkeld om het toe te passen, ik kies altijd de makkelijkste manier :oops:

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 24 apr 2011, 18:04

Tuurlijk, waarom niet! Het doel is om bij het antwoord te komen, en dat kan op verschillende manieren. Kies de voor jou gemakkelijkste manier; maar nuttig dat je de stappen begrijpt, dan weet je beter waar het vandaan komt en wat er allemaal mogelijk is.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie