Pagina 1 van 9
machten en breuken
Geplaatst: 17 apr 2011, 11:32
door stablex
Kan iemand mij helpen met deze sommen?
5 x (2/3)macht 3
Volgens mij is dit het antwoord:
5x (2/3)x(2/3)x(2/3)= 5 x 8/27= 40/27 = 1 13/27
Geplaatst: 17 apr 2011, 11:37
door David
Dat is goed gedaan, waar heb je hulp bij nodig?
Re: machten en breuken
Geplaatst: 17 apr 2011, 11:43
door stablex
WOW snelle reactie
bedankt David.
volgens het antwoordenboek is het antwoord: 2 2/9
Re: machten en breuken
Geplaatst: 17 apr 2011, 11:51
door David
O, bedoelt je boek iets anders dan
^3)
Het antwoord van je boek is hetzelfde als:
^2)
Re: machten en breuken
Geplaatst: 17 apr 2011, 12:01
door stablex
idd. Bedankt voor de hulp David.
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 15:02
door stablex
een vraag gaat over gebroken exponenten
(25/16) -1/2 =
het antwoord is
wortel 16/25= 4/5 ?
bij - 1/3 moet ik 3e machtswortel doen en breuken omdraaien?
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 16:46
door David
Je schreef:bij - 1/3 moet ik 3e machtswortel doen en breuken omdraaien?
Dit is goed!
Wat er geldt is het volgende:
(eronder de code die ik gebruikte voor de LaTeX-weergave)
Dus ook:
Er geldt ook:
Zodat:
^{-1/2}= \\ \frac{1}{\left(\frac{25}{16} \right)^{1/2}}=\\ \\ 1 \cdot \frac{1}{\left(\frac{5}{4}\right)}= \\ \\ \frac{1 \cdot 4}{\left(\frac{5}{4} \cdot 4 \right)})
Snap je het zover?
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 17:13
door stablex
hmm stap 3 ik begrijp niet.
1 x 1 / (5/4)
alle eerste 1 waar haal je vandaan?
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 17:19
door David
Dat doe ik als tussenstap. Je mag alles met 1 vermenigvuldigen; dan komt er hetzelfde uit.
Voorbeeld:
Hier vermenigvuldig ik in de derde stap met
Dan kan je je afvragen waar
vandaan komt. Dat is 1. Daarom vermenigvuldig ik eerst met 1 zodat je kan zien waar die vandaan komt.
Het is een tussenstap die niet nodig is om te maken. Snap je dit nu beter?
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 17:33
door stablex
got it
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 17:42
door David
Ik heb het niet heel expliciet gezegd, maar het antwoord wat je vond,
(25/16)^-1/2 = 4/5
is juist. Als je het helemaal begrijpt, kan je het zo onthouden als je schreef. Ik wilde meer laten zien welke rekenregels je kan gebruiken om het op te lossen. Daarbij: die kan je in verschillende volgorden toepassen.
Bijv:
^{-1/2}=\left(\left(\frac{25}{16}\right)^{1/2}\right)^{-1}=\left(\frac{5}{4}\right)^{-1}=...)
Of:
^{-1/2}=\left(\left(\frac{25}{16}\right)^{-1}\right)^{1/2}=\left(\frac{16}{25}\right)^{1/2}=16^{1/2} \cdot \left(\frac{1}{25}\right)^{1/2}=...)
Bij beide voorbeelden kunnen nog meer tussenstappen worden genomen.
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 17:45
door stablex
wortel van 27 = 5,196 alleen wordt gevraagd schrijf als macht van 3 (dus als 3'')
antwoord van deze vraag is 3 1 1/2
alleen hoe moet ik dit omrekenen?
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 17:52
door David
stablex schreef:got it
Heel goed!
Ken je deze rekenregel:
^c=a^{bc})
Dan bijv.
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 18:00
door stablex
David schreef:Ik heb het niet heel expliciet gezegd, maar het antwoord wat je vond,
(25/16)^-1/2 = 4/5
is juist. Als je het helemaal begrijpt, kan je het zo onthouden als je schreef. Ik wilde meer laten zien welke rekenregels je kan gebruiken om het op te lossen. Daarbij: die kan je in verschillende volgorden toepassen.
Bijv:
Of:
Bij beide voorbeelden kunnen nog meer tussenstappen worden genomen.
al die tussen stappen als ik ziet snap ik wel. Alleen woord te ingewikkeld om het toe te passen, ik kies altijd de makkelijkste manier
Re: machten en breuken
Geplaatst: 24 apr 2011, 18:04
door David
Tuurlijk, waarom niet! Het doel is om bij het antwoord te komen, en dat kan op verschillende manieren. Kies de voor jou gemakkelijkste manier; maar nuttig dat je de stappen begrijpt, dan weet je beter waar het vandaan komt en wat er allemaal mogelijk is.