machten en breuken

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: machten en breuken

Bericht door SafeX » 02 jun 2011, 22:25

De tweede methode is de snelste.

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 13 jun 2011, 15:55

ben met een oefenopgave bezig vergelijking van een lijn
rekenregel y= a*x+b



als ik x=-2 invult dan is y=4 ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: machten en breuken

Bericht door arno » 13 jun 2011, 17:48

stablex schreef:ben met een oefenopgave bezig vergelijking van een lijn
rekenregel y= a*x+b



als ik x=-2 invul dan is y=4 ?
Dat klopt. Je kunt dit ook controleren door x = -2 in de oorspronkelijke vergelijking 5x+3y = 2 in te vullen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 16 jun 2011, 11:32

hehe bedankt heren, nu heb ik de volgende vraag. Het gaat over de tweedegraadsfuncties.
rekenregel
opgave

1. a < 0 is een bergparabool.
2. het snijpunt met de y-as ligt bij y = c=-17
3. de x-as toppunt bepalen
4. de y-as waarde
5. x-as snijpunten bepalen
nu is D<0 geen oplossing, maar ik wil toch de grafiek te tekenen. kan iemand my uitleggen hoe ik moet doen?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 16 jun 2011, 11:51

Je weet al dat het een bergparabool is.
Je kan al het punt tekenen waar de grafiek de y-as snijdt, de x-top met de bijbehorende y-waarde invullen. Construeer daardoor de vorm van de parabool. Bepaal eventueel nog meer punten door verschillende waarden voor x in te vullen.

Je kan al zien aan de bijbehorende y-waarde van de x-top dat er geen snijpunt is met de x-as, omdat het een bergparabool is en y-top < 0. Dat zie je waarschijnlijk nog duidelijker in je grafiek.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: machten en breuken

Bericht door SafeX » 16 jun 2011, 11:59

stablex schreef: nu is D<0 geen oplossing, maar ik wil toch de grafiek te tekenen. kan iemand my uitleggen hoe ik moet doen?
Daar is een mooie methode voor:
Je weet Het punt (0,-17), stel nu:
-x²-8x-17=-17
-x²-8x=0
los dit op.
Je hebt dan twee punten op 'dezelfde hoogte' , maar dan weet je ook de symm-as enz.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 16 jun 2011, 12:34

De symmetrie-as is is gegeven.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 16 jun 2011, 13:27

:idea: hehe jaaa idd als D<0 is dan kan ik stap 5. abc formule overslaan. gelijk een tabel maken met nog wat waarden voor x invullen om een paar extra punten te krijgen die kan helpen bij het tekenen van de grafiek. :D

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 16 jun 2011, 14:01

Klopt, helemaal goed!
Eventueel, Met constructie:

Code: Selecteer alles

                                y
                                |
___________________________-4___|_______ x
                            *  O|
                            i   |
                            i   |
                            i   |
                            i   |
                            i   |
                        *...i...*
                                |
Niet op schaal. i vormen de symmetri-as. De sterren een punt op de parabool.
De afstand tussen het punt links en de symmetrie-as is hetzelfde als
De afstand tussen het punt rechts en de symmetrie-as (weergegeven met puntjes). Het punt rechts ligt op de y-as. Waar ligt het punt links?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: machten en breuken

Bericht door SafeX » 16 jun 2011, 14:09

SafeX schreef: Daar is een mooie methode voor:
Je weet Het punt (0,-17), stel nu:
-x²-8x-17=-17
-x²-8x=0
los dit op.
Je hebt dan twee punten op 'dezelfde hoogte' , maar dan weet je ook de symm-as enz.
Heb je dit geprobeerd?

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 16 jun 2011, 14:13

David schreef:Waar ligt het punt links?
als
y=-17 dan is x=-8
y=-10 x=-7

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 16 jun 2011, 14:35

SafeX schreef:
SafeX schreef: Daar is een mooie methode voor:
Je weet Het punt (0,-17), stel nu:
-x²-8x-17=-17
-x²-8x=0
los dit op.
Je hebt dan twee punten op 'dezelfde hoogte' , maar dan weet je ook de symm-as enz.
Heb je dit geprobeerd?
hehe ja :idea:


David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: machten en breuken

Bericht door David » 16 jun 2011, 14:35

Ja, klopt, lukt het met de grafiek?

y(x)=-x^2-8x-17

y(0)=-17 (snijpunt met y-as; x=0 invullen).


Als je de x-top kent hoef je geen vergelijking op te lossen.

(voor de vorm: y=ax^2+bx+c)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

stablex
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 121
Lid geworden op: 17 apr 2011, 11:17

Re: machten en breuken

Bericht door stablex » 16 jun 2011, 14:53

ja hoor, ik snap het wel nu, bedankt voor uitleggen. :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: machten en breuken

Bericht door SafeX » 16 jun 2011, 14:54

stablex schreef:ja hoor, ik snap het wel nu, bedankt voor uitleggen. :)
Waar is dit een antwoord op?

Plaats reactie