sin x + sin 2x + sin 3x = 1 + cos x + cos 2x
Deze gelijkheid moet ik dus oplossen .. ik weet dat ik de formules van Simpson nodig heb, maar geraak niet aan de uitkomst.
mvg,
Cédric
Goniometrische functie
Re: Goniometrische functie
Neem in het linkerlid sin(x)+sin(3x) samen, daarna kan je sin(2x) buiten haakjes halen.Cedric schreef:sin x + sin 2x + sin 3x = 1 + cos x + cos 2x
Deze gelijkheid moet ik dus oplossen .. ik weet dat ik de formules van Simpson nodig heb, maar geraak niet aan de uitkomst.
mvg,
Cédric
In het rechterlid gebruik je cos(2x) om 1 kwijt te raken, daarna kan je cos(x) buiten haakjes halen.
Nu 'zie' je links en rechts eenzelfde factor staan, wat kan je dan doen?
Succes!
Re: Goniometrische functie
Ik kom op:SafeX schreef:Neem in het linkerlid sin(x)+sin(3x) samen, daarna kan je sin(2x) buiten haakjes halen.Cedric schreef:sin x + sin 2x + sin 3x = 1 + cos x + cos 2x
Deze gelijkheid moet ik dus oplossen .. ik weet dat ik de formules van Simpson nodig heb, maar geraak niet aan de uitkomst.
mvg,
Cédric
In het rechterlid gebruik je cos(2x) om 1 kwijt te raken, daarna kan je cos(x) buiten haakjes halen.
Nu 'zie' je links en rechts eenzelfde factor staan, wat kan je dan doen?
Succes!
sin 2x = cos x
=>
sin(2x) - sin(pi/2 + x) = 0
wat nu?
Re: Goniometrische functie
sin(2x) = sin(pi/2 + x)Cedric schreef: Ik kom op:
sin 2x = cos x
=>
sin(2x) - sin(pi/2 + x) = 0
wat nu?
Wat weet je als: sin(A)=sin(B)?
Verder mis ik nog iets, heb je gedeeld door 1+2cos(x)?
Door welk getal mag je niet delen???
Wat vergeet je dus!!!?
Re: Goniometrische functie
(ik heb een bericht verwijderd, wat misschien verwarring kan geven.)SafeX schreef:sin(2x) = sin(pi/2 + x)Cedric schreef: Ik kom op:
sin 2x = cos x
=>
sin(2x) - sin(pi/2 + x) = 0
wat nu?
Wat weet je als: sin(A)=sin(B)?
Verder mis ik nog iets, heb je gedeeld door 1+2cos(x)?
Door welk getal mag je niet delen???
Wat vergeet je dus!!!?
Je hebt staan (zie boven):
sin(A)=sin(B) => A=B+k*2pi of A=pi-B+k*2pi.
Nu A en B invullen, en uitwerken!
Je beantwoordt m'n tweede vraag ook niet!
Opm: wat doe jij als je hebt sin(x)=0.2385?
haha! volledig opgelost!!!!! 
en ik heb geen van jouw vraagjes moeten onderzoeken ofzo, gewoon een (naar mijn uitermate bescheiden mening) veel betere manier:
sin 2x (2 cos x + 1) = cos x (2 cos x + 1)
=>
(2 cos x + 1) (sin 2x - cos x) = 0
=> regeltje van de dubbele hoek
(2 cos x + 1) (2sin x cos x - cos x) = 0
=>
(2 cos x + 1) cos x (2 sin x -1) = 0
cos x = -1/2 of cos x = 0 of sin x = 1/2
=>
x = 2pi/3 + k2pi of x = -2pi/3 + k2pi
x = pi/2 + k*pi
x = pi/6 + k2pi of x = 5pi/6 + k2pi
Dank je voor de hulp die ik niet nodig had.
en ik heb geen van jouw vraagjes moeten onderzoeken ofzo, gewoon een (naar mijn uitermate bescheiden mening) veel betere manier:sin 2x (2 cos x + 1) = cos x (2 cos x + 1)
=>
(2 cos x + 1) (sin 2x - cos x) = 0
=> regeltje van de dubbele hoek
(2 cos x + 1) (2sin x cos x - cos x) = 0
=>
(2 cos x + 1) cos x (2 sin x -1) = 0
cos x = -1/2 of cos x = 0 of sin x = 1/2
=>
x = 2pi/3 + k2pi of x = -2pi/3 + k2pi
x = pi/2 + k*pi
x = pi/6 + k2pi of x = 5pi/6 + k2pi
Dank je voor de hulp die ik niet nodig had.