ontbinden in factoren

Padouan · Bericht door **Padouan** » 26 nov 2006, 15:41

het getal 64152 is gelijk aan het product 8.9.1.891

door te ontbinden in factoren moet ik een andere manier vinden om 64152 als een product van drie 1cijferige getallen en 1 driecijferig getal te schrijven, waarbij het driecijferig getal samengesteld is uit de cijfers van de eencijferige getallen.

Dit moet ik ook verklaren8 wie kan me hierbij helpen?
[/url]

Padouan · Bericht door **Padouan** » 29 nov 2006, 17:59

door te ontbinden in factoren zie je dat 64152 ook gelijk is aab 6.9.3.396 maar wat is hier eigenlijk een verklaring voor?

Bericht door **Hugo** » 29 nov 2006, 18:55

ik neem aan dat je met 6.9.3.396 bedoelt $6\cdot9\cdot3\cdot396$

maar miss is het handig om even door te nemen hoe je $\LaTeX$ kan gebruiken op het forum. is in ieder geval overzichtelijker.

Bericht door **Hugo** » 29 nov 2006, 19:26

verder kan ik je alleen maar uitleggen hoe ontbinden in factoren in zijn werk gaat, en dat is vrij simpel hoor:

een geheel getal groter dan $1$ , kan ontbonden worden in priemfactoren. ontbinden in priemfactoren is hetzelfde als schrijven als product van al zijn priemdelers.
Ik zal het voordoen aan de hand van je voorbeeld namelijk 64152

$\frac{64152}{2}=32076$

$\frac{32076}{2}=16038$

$\frac{16038}{2}=8019$

$\frac{8019}{3}=2673$

$\frac{2673}{3}=891$

$\frac{891}{3}=297$

$\frac{297}{3}=99$

$\frac{99}{3}=33$

$\frac{33}{3}=11$

$\frac{11}{11}=1$

Dus $64152=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot11$

$6=2\cdot3$
$9=3\cdot3$
$3=3$
$396=2\cdot\cdot2\cdot3\cdot3\cdot11$

dus $6\cdot9\cdot3\cdot396 = 2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot2\cdot\cdot2\cdot3\cdot3\cdot11 = 2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot11 = 64152$

Ik hoop dat het duidelijk is,je kan al die getallen dus vormen uit de priemdelers van 64152. Om te kijken of je het egt begrijpt, kan je het proberen met $8\cdot9\cdot1\cdot891$

Padouan · Bericht door **Padouan** » 29 nov 2006, 23:09

alvast bedankt voor je hulp
eigenlijk wist ik al hoe je moet ontbinden in factoren en dat andere voorbeeld had ik ook gevonden

ik vroeg me gewoon af hoe je dit kan verklaren, maar eigenlijk is het aantonen dat het gelijk is aan de vermenigvuldiging van de priemfactoren al genoeg als verklaring

groetjes, Padouan