Algebra - Rekenen met letters

[Rens12]

Hallo,

Voor mijn studie vanaf september ben ik alvast weer aan het oefenen met wiskunde. Momenteel ben ik met algebra bezig en heb met positieve getallen geen problemen, maar met de negatieve getallen wel. In het boek dat ik gebruik staat alleen de som en het antwoord, maar geen uitleg. Wellicht kan iemand mij uitleggen wat ik fout doe.

Hieronder laat ik een voorbeeld zien van het substitueren van zowel een positief als negatief getal.

Substitueer a= 3 en b= 2
Som: 2a³b - 3ab³
Mijn som: (2x(3³)x2) - (3x3x(2³)) = 36
Juiste antwoord: 36

Substitueer a= -2 en b= -3
Som: a²b² - 2a²b + ab²
Mijn som: ((-2²)x(-3²)) - (2x(-2²)x-3) + (-2x(-3²)) = 78
Juiste antwoord: 42

Voorbeeld 1 met positieve getallen is wel juist, maar voorbeeld 2 met negatieve getallen is fout. Wat doe ik verkeerd?

Alvast bedankt voor de moeite.

[SafeX]

a²=(-2)² als a=-2.
Vind je dit logisch?

[Rens12]

Ahaa, zo moet het dus! In het boek staat geen uitleg..

Super bedankt!

[SafeX]

Ik stelde een vraag ...
En wat bedoel je met:

In het boek staat geen uitleg..

?

[Rens12]

Ik heb werkelijk geen idee waarom a²=(-2)² logischer is dan a²=(-2²). Wel zie ik dat (-2)² = 4 is en (-2²) = -4 is. Kan jij mij misschien uitleggen waarom (-2)² logischer is dan (-2²)?

Het is voor mij vier jaar geleden dat ik wiskunde heb gestudeerd. In mijn intro eerder gaf ik aan een boek te hanteren met sommen en antwoorden. In dit boek staat niet een dergelijke uitleg.

[SafeX]

Ik gaf geen uitleg maar stelde een vraag ...

Kan jij mij misschien uitleggen waarom (-2)² logischer is dan (-2²)?

Wat is de betekenis van a²? a²=a*a. Als je nu a=-2 invult wat krijg je dan?

Wat is nu het verschil tussen a² en -a²? Kijk naar de betekenis.

Opm: a² betekent twee factoren a. Wat betekent a^87?
Weet je de betekenis van het woord factor? Staat dat wel in je boek?

[Rens12]

Ik gaf geen uitleg maar stelde een vraag ...

In mijn vorige bericht gaf ik aan geen antwoord te hebben op je vraag, daarom vroeg ik jou om uitleg.

Mijn inzicht in wiskunde is momenteel nog nihil en dat probeer ik op te vijzelen aan de hand van oefenen en oefenen. Wat jij zegt maakt het duidelijk dat als a= -2 is en ik dat ga berekenen met a² is dat -2*-2= 4 en dus niet -4 wat (-2²) aangeeft. Hierdoor moet een dergelijke som dus (-2)² idd, omdat het dan wel klopt.

Opm: a² betekent twee factoren a. Wat betekent a^87?

Als ik hier weer uitga van a = -2 is de betekenis van (-2)^87 dus -2*-2*-2*-2*-2* en dat 87 keer. 87 is de factor.

Weet je de betekenis van het woord factor? Staat dat wel in je boek?

Ik ken de betekenis van het woord factor ja en het staat niet in het boek. Wat er wel in het boek staat zijn de prioriteitsregels bij algebra met enkele voorbeelden waar de prioriteitsregels relevant zijn.

[SafeX]

Opm: a² betekent twee factoren a. Wat betekent a^87?

Als ik hier weer uitga van a = -2 is de betekenis van (-2)^87 dus -2*-2*-2*-2*-2* en dat 87 keer. 87 is de factor.

a^87 zijn 87 factoren a.
Een factor is een deel van een product. Klopt dit dan met de zin hierboven.
Een term is een deel van een som. Wat zijn de termen in a+b? En in a-b?

[Rens12]

Een term is een deel van een som. Wat zijn de termen in a+b? En in a-b?

De termen a+b is de som van a en b, a-b is het verschil van a en b.

[SafeX]

Een term is een deel van een som. Wat zijn de termen in a+b? En in a-b?

De termen a+b is de som van a en b, a-b is het verschil van a en b.

Jij geeft antwoord op de vraag: a+b, wat staat er? Eveneens: a-b, wat staat er?

De vraag is wat zijn de termen in a+b, maw wat zijn de delen van de som of wat tel je bij elkaar op, natuurlijk ... en ... .
Maar wat zijn dan de termen in a-b? Hint: maak er een som van.

[David]

Je kan eventueel een extra tussenstap gebruiken.
; haakjes om je variabele(n)
nu a = -2
In (-2^2) wordt alleen de 2 gekwadrateerd.