Isolatie holle cilinderwand

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
T-Bird
Vast lid
Vast lid
Berichten: 33
Lid geworden op: 02 okt 2011, 18:00

Isolatie holle cilinderwand

Bericht door T-Bird » 27 nov 2011, 16:28

Beste,

Ik ben met het huiswerk bezig,en nu vermoed ik dat er een fout zit in de lestoets.

Vraag:
Een dubbelwandige cilindrische tank heeft een buitendiameter van 3,00m en een binnen diameter van 2,90m.
De hoogte van de tank is 4,50m.
Een isolatiebedrijf moet de ruimte tussen de wanden voorzien van isolatiemateriaal.
Hoeveel m3 hebben ze nodig van het isolatiemateriaal.
A:1,3
b:2,1
c:2,8
d:3,3

Ik kom uit op 4,2m3 :shock:
Heb hem als volgt uitgewerkt.
Pi*d*h = operavlakte mantel.
dus pi*3*4,5=42.41m2
Om het volume te bepalen heb je L*B*H nodig.
De H heb ik dus uit de dikte gehaald 3,00 - 2,90 =0,10m
42,41*1,10= 4,2m3

Wat doe ik verkeerd?

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door meneer van Hoesel » 27 nov 2011, 16:37

Als de 'cilinder' nu eens gewoon een masief rond blok staal was met ∅ 3.00 mtr en hoogte van 4.50 mtr, hoeveel m³ staal zou dat zijn?

Wat is de werklijke inhoud van de tank, hoeveel m³ opslag heeft het ?

probeer beiden eens uit te rekenen

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door David » 27 nov 2011, 17:09

Wat wil je met de oppervlakt doen? Wat is de eenheid van oppervlakte?
T-Bird schreef:Om het volume te bepalen heb je L*B*H nodig.
Als het een balk was, nu is het een cilinder.
Inhoud cilinder = opp. grondvlak * hoogte. Wat is het grondvlak? Hoe groot is het grondvlak?
Gebruik dit eens om de vragen van meneer van Hoesel te beantwoorden.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door meneer van Hoesel » 27 nov 2011, 17:16

David schreef:Wat wil je met de oppervlakt doen? Wat is de eenheid van oppervlakte?
T-Bird schreef:Om het volume te bepalen heb je L*B*H nodig.
Als het een balk was, nu is het een cilinder.
Wat ik uit het verhaal van T-Bird begrijp is dat hij als het ware de wand in verticale richting heeft doorgezaag en vervolgens heeft afgerold
T-Bird schreef:π×d×h = operavlakte mantel. Dus π×3,00×4,50=42,41m²
Daarna doet hij alsof het een groot plat blok is
T-Bird schreef:Om het volume te bepalen heb je l×b×h nodig.
De H heb ik dus uit de dikte gehaald 3,00 - 2,90 =0,10m
42,41×1,10 = 4,2m³
Eigenlijk had hij daar moeten neerzetten wat ook voor prisma's geldt: Inhoud = Oppervlakte × Hoogte

Maar ja... in deze benadering zit dus ergens een foutje

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door David » 27 nov 2011, 17:27

Ja, lijkt er wel op, maar dan zou de "balk" een kleiner bovenvlak hebben dan een ondervlak; de omtrek van de binnendiameter (2.90pi meter) is kleiner dan de omtrek van de buitendiameter (3pi meter).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door meneer van Hoesel » 27 nov 2011, 17:34

David schreef:Ja, lijkt er wel op, maar dan zou de "balk" een kleiner bovenvlak hebben dan een ondervlak; de omtrek van de binnendiameter (2.90pi meter) is kleiner dan de omtrek van de buitendiameter (3pi meter).
Ach ja, kwestie van 'elastisch staal' of zo, joh, dat scheel maar de lengte van een lineaal

T-Bird
Vast lid
Vast lid
Berichten: 33
Lid geworden op: 02 okt 2011, 18:00

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door T-Bird » 27 nov 2011, 18:38

Ik weet al waar ik fout ben gegaan.
Ik heb een pak isolatie berekend die om de buitenkant van de mantel past.
Echter moet ik het berekenen op basis van de buitenkant van de binnenkant mantel :shock: :lol:
En dan klopt er dus niks meer van.

Dan maar de uitwerking van meneer van hoesel.

Is hij massief dan is het 0,25pi3^2*4.5=31.8m3

Als ik dan de holle cillinder aftrek van het massieve is dit
0.25pi2,9^2*4.5 = 29.7

31.8-29.7=2.1 antwoord B dus

Thx

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door meneer van Hoesel » 27 nov 2011, 19:55

Heelgoed gedaan!

de inhoud van een cilinder is inderdaad ¼πd²×h

T-Bird
Vast lid
Vast lid
Berichten: 33
Lid geworden op: 02 okt 2011, 18:00

Re: Isolatie holle cilinderwand

Bericht door T-Bird » 27 nov 2011, 20:21

Bedankt voor het mee denken.

Plaats reactie