Formule omgooien

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Jitse1981
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 03 jan 2012, 16:17

Formule omgooien

Bericht door Jitse1981 » 03 jan 2012, 16:23

Hallo,

Ik heb de volgende formule:

(230/(1,013-(0,0267123*X)))=340

Nu wil ik een formule die X berekent, dus X= ...

Ik kom er zelf niet uit..leuke puzzel? :)

Alvast bedankt!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Formule omgooien

Bericht door David » 03 jan 2012, 16:29

Hallo, Jitse

Code: Selecteer alles

[tex]\frac{230}{1,013-0,0267123 \cdot X}=340[/tex]
Om de waarde voor x te vinden, kan je aan beide kanten hetzelfde doen, iets optellen, met iets vermenigvuldigen etcetera.
Behalve vermenigvuldigen met 0.

Eerst die breuk eens wegwerken; bijv. door aan beide kanten te vermenigvuldigen (?) zodat de noemer weg is.
Wat heb je zelf geleerd om zo'n vraag te maken?
Wat is x als 6/x = 2?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Jitse1981
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 03 jan 2012, 16:17

Re: Formule omgooien

Bericht door Jitse1981 » 03 jan 2012, 16:32

Ik ben een leek, wil gewoon X=...*...\... die formule zoek ik.

oja, de 230 is variabel..

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Formule omgooien

Bericht door David » 03 jan 2012, 16:40

Het is geen formule; met bewerkingen links er rechts kom je er.
a/(b+cx) = d met b+cx <> 0 geeft
x = (a/d - b)/c
als formule.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Jitse1981
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 03 jan 2012, 16:17

Re: Formule omgooien

Bericht door Jitse1981 » 03 jan 2012, 16:53

Het is geen formule; met bewerkingen links er rechts kom je er.
a/(b+cx) = d met b+cx <> 0 geeft
x = (a/d - b)/c
als formule.

MIjn formule is: (230/(1,013-(0,0267123*X)))=340

Hoe ziet het er dan uit als je de getallen erin verwerkt?
X=...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Formule omgooien

Bericht door David » 03 jan 2012, 16:59

(230/(1,013-(0,0267123*X)))=a/(b+cX)

Wat zijn waarden voor a, b en c zodat dit waar is voor alle waarden van X (behalve een waarde)?
340 = d
Nou die heb je dan al; je moet hier een waarde voor d uithalen..
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Formule omgooien

Bericht door meneer van Hoesel » 05 jan 2012, 16:03

even kort uitgewerkt

variable ÷ (1,013 − 0,0267123 × X) = 340
⇕ links & rechts met (1,013 − 0,0267123 × X) vermenigvuldigen
⇕ zoals David al had opgemerkt, de noemer weg werken
variable = 340 × (1,013 − 0,0267123 × X)
⇕ haakjes weg werken
variable = 340 × 1,013 − 340 × 0,0267123 × X
⇕ verder uitwerken
variable = 344,42 − 9,082182 × X
⇕ links en rechts 9,082182 × X optellen
variable + 9,082182 × X = 344,42
⇕ links & rechts variable aftrekken
9,082182 × X = 344,42 − variable
⇕ links & rechts delen door 9,082182
X = (344,42 − variable) ÷ 9,082182
⇕ haakjes weg werken
X ≈ 37,92260494 − variable ÷ 9,082182
⇕ delen is het zelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde
X ≈ 37,92260494 − 0,110105699 × variable
⇕ of in een wiskundige voorkeurs volgorde
X ≈ −0,110105699 × variable + 37,92260494

maar merk op dat de laatste regel(s) benaderingen zijn, X = (344,42 − variable) ÷ 9,082182 is 'excact', in zo verre, dat die getallen zijn opgegeven; dat houdt natuurlijk op als dat ook maar metingen zijn. Hopenlijk heb je kunnen volgen wat er gebeurde... en heb je opgemerkt dat er telkens links & rechts hetzelfde werd gedaan

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Formule omgooien

Bericht door SafeX » 05 jan 2012, 19:45

Jitse1981 schreef:
Het is geen formule; met bewerkingen links er rechts kom je er.
a/(b+cx) = d met b+cx <> 0 geeft
x = (a/d - b)/c
als formule.
MIjn formule is: (230/(1,013-(0,0267123*X)))=340

Hoe ziet het er dan uit als je de getallen erin verwerkt?
X=...
Met letters weet je wat je moet doen, klopt dat?
Er zijn nu getallen door een letter vervangen ... , dan kan je andersom in plaats van die letter toch ook weer dat getal zetten ...

Plaats reactie