Bereken exact het bereik van f.
Ik moet dus de toppen vinden door f'(x) = 0 te stellen maar ik kom dan uiteindelijk op:
en daar kom ik niet mee verder.
Goniometrische vergelijking
Goniometrische vergelijking
Kan iemand mij hiermee op weg helpen?
=2\sin ^2(x)+\sin (x)-1)
)
Bereken exact het bereik van f.
Ik moet dus de toppen vinden door f'(x) = 0 te stellen maar ik kom dan uiteindelijk op:
+\cos (x))
en daar kom ik niet mee verder.
Bereken exact het bereik van f.
Ik moet dus de toppen vinden door f'(x) = 0 te stellen maar ik kom dan uiteindelijk op:
en daar kom ik niet mee verder.
Re: Goniometrische vergelijking
Wat kan je schrijven voor sin(2x)=2 ... ...
+\cos (x)=0)
Re: Goniometrische vergelijking
sin (2x) = 2 sin (x) * cos(x)
substitutie
\cos (x)+\cos (x)=0)
\cos (x)=-\cos (x))
=-1)
=-1/4)
enz.
Klopt dat zo?
substitutie
enz.
Klopt dat zo?
Re: Goniometrische vergelijking
Nee, haal cos(x) buiten haakjes, dan heb je een product gelijk aan 0 enz.
sin(x)=-1/4 is juist maar zo mis je een (aantal) opl.
sin(x)=-1/4 is juist maar zo mis je een (aantal) opl.
Re: Goniometrische vergelijking
Hier dan
(4\sin (x)+1)=0)
=0)
V  = -1)
V =-\frac{1}{4})
x op [0,2pi] geeft
x = 1/2 pi
Invullen:
= 2\sin ^2(\frac{1}{2}\pi)+\sin (\frac{1}{2}\pi)-1 =2)
en sin(x) voor -1/4 vervangen:
^2 -\frac{1}{4}-1=-1,125)
x op [0,2pi] geeft
x = 1/2 pi
Invullen:
en sin(x) voor -1/4 vervangen:
Re: Goniometrische vergelijking
Wat denk je zelf ...
Re: Goniometrische vergelijking
moest eigenlijk dit worden:
Dan krijg je bij het domein een oplossing erbij maar die is voor de opgave niet belangrijk.
Maar je hebt gelijk dat kon ik zien aan de grafiek dat die nog een oplossing moest hebben.
Ook aan de eenheidscirkel zie je dat cos(x) na een halve pi, om de pi weer bij 0 komt.
Re: Goniometrische vergelijking
Ik bedoelde eigenlijk, welke fout maakte je hier naar de laatste regel:
En ben je nu ook overtuigd van de goede opl?vormfout schreef:sin (2x) = 2 sin (x) * cos(x)
substitutie
Re: Goniometrische vergelijking
Ik denk dat je bedoelt dat ik bij die oplossing niet in acht heb genomen dat die alleen geldt voor cos x is niet gelijk aan nul dus was het daarom incompleet.
Is dat waar je op doelt?
ik ben inderdaad best overtuigd.
Is dat waar je op doelt?
ik ben inderdaad best overtuigd.