Bereken exact
Uitwerking: (...)
Ik kom er alleen niet uit wat ze bij die laatste stap doen.
Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
In een voorbeeld uit het boek G&R staat:
=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i})
Bereken exact)
.
Uitwerking: (...)-e(\frac{1}{2}\sqrt3 -\frac{1}{2}i)}{2i}= \frac{1}{4e}+\frac{e}{4}+(\frac{-\sqrt3}{4e}+\frac{e\sqrt3}{4})i)
Ik kom er alleen niet uit wat ze bij die laatste stap doen.
Bereken exact
Uitwerking: (...)
Ik kom er alleen niet uit wat ze bij die laatste stap doen.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Teller en noemer met 
vermenigvuldigen.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
En dan? Ik zie echt niet. Ik vind dat het voorbeeld een grote sprong maakt.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Misschien eerst: sin(i)
Probeer het nog eens ...Bereken exact
Uitwerking: (...)}-e^{-i(\frac{1}{6}\pi +i)}}{2i})
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Bedankt voor de hulp trouwens dat waardeer ik enorm, ik doe een 3 in 1 jaar opleiding vwo en ik heb nog nooit vwo/havo gedaan met profiel N&T. 
=\frac{e^{i\cdot i}-e^{-i\cdot i}}{2i}=\frac{e^{-1}-e}{2i}=\frac{e^{-1}}{2i}-\frac{e}{2i}=\frac{1}{2ie}-\frac{e}{2i})
Is dit hoe het gaat?
terug naar het voorbeeld:
}-e^{-i(\frac{1}{6}\pi +i)}}{2i}=\frac{e^{\frac{1}{6}\pi i-1}-e^{-\frac{1}{6}\pi i+1}}{2i}=\frac{e^{-1}\cdot e^{\frac{1}{6}\pi i}-e\cdot e^{-\frac{1}{6}\pi i}}{2i})
Hier loop ik vast, ik kan de e-machten wel herschrijven enzo. maar dan ben ik weer waar ik in het begin mee bezig was.
Is dit hoe het gaat?
terug naar het voorbeeld:
Hier loop ik vast, ik kan de e-machten wel herschrijven enzo. maar dan ben ik weer waar ik in het begin mee bezig was.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Ken je een uitdrukking voor:
+...)
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Ja, die ken ik. De formule van Euler: +isin(\varphi))
}{2i}-\frac{e(\frac{1}{2}\sqrt3-\frac{1}{2}i)}{2i}=\frac{\sqrt3 +i}{4ei}-\frac{e\sqrt3-ei}{4i}=\frac{i\sqrt3 -1}{-4e}-\frac{ie\sqrt3+e}{-4})
Equation editor doet het even niet meer, maar ik ben er volgens mij uit. Ik moet blijven uitdelen en dan i buiten haakjes halen.
Ik vraag me nog steeds af hoe ze dat in een keer doen.
Equation editor doet het even niet meer, maar ik ben er volgens mij uit. Ik moet blijven uitdelen en dan i buiten haakjes halen.
Ik vraag me nog steeds af hoe ze dat in een keer doen.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Wat bedoel je ...vormfout schreef: Ik vraag me nog steeds af hoe ze dat in een keer doen.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Dat ze in het voorbeeld dit lieten zien, terwijl er veel aan vooraf ging om bij de laatste regel te komen.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Dat ben ik niet met je eens ... , nl de definitie en Euler zijn toegepast.vormfout schreef:
Dat ze in het voorbeeld dit lieten zien, terwijl er veel aan vooraf ging om bij de laatste regel te komen.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Ik heb alle opgaven in ieder geval kunnen maken over dit onderwerp dus het maakt toch niks meer uit.
Bedankt.
Bedankt.
Re: Wi D Complexe getallen cos(z), sin(z)
Ok, succes verder.