Ik zit met een klein probleempje. Ik ben vastgelopen in een huiswerksom over de abc-formule/vierkantsvergelijkingen in een driehoek. Ik zal allereerst de som geven:
Ik heb geprobeerd met de sinusregel oplossingen de vinden, maar ik kreeg alleen b1 (= 10 + 2√6) en ik vermoed dat je met behulp van de stelling van Pythagoras en de abc-formule de oplossing b2 krijgt. Ook zie ik dat er een rechthoekige driehoek ontstaat door de hoogtelijn. Maar ik loop vast in de som op het moment dat ik noch de lengte van de hoogtelijn, noch de lengte AM (M is het kruispunt van de hoogtelijn en de lijn c (-> AB)) bereken. Door met de sinusregel de hoogtelijn en de lijn AM uit te rekenen (AM = AB - BM) kwam ik niet het juiste antwoord uit (Het juiste antwoord b2 moet 10 - 2√6 zijn volgens mijn docent, wat vrij logisch is, omdat in de abc-formule +-√D voorkomt). Misschien denk ik te moeilijk, misschien maak ik ergens een domme fout, ik ben in ieder geval het spoor bijster geraakt.Van driehoek ABC is bekend dat hoek A = 60°; c = 20 en a = 18. Bereken b. (Aanwijzing: Trek de hoogtelijn uit C en stel b = 2p. Waarom zijn er twee oplossingen?
Dan nu mijn vragen:
- Mag je in dit geval aannemen dat b = 2p, of kun je dat verklaren?
- Hoe is te verklaren dat er twee oplossingen zijn?
- Zit ik op het goede spoor met denken, of is er een juiste/handigere manier op dit probleem aan te pakken? Als dit laatste zo is, zou u dan willen proberen me op het goede spoor te brengen?
Bij voorbaat hartelijk dank.
