Wortel(1:3)

Peter Mantas · Bericht door **Peter Mantas** » 22 jun 2012, 13:46

Ik heb wortel(1:3) en daar moet ik van maken een macht van 3. Ik weet van de antwoorden dat het antwoord moet zijn: 3 tot de (-1:2).
Wie kan mij uitleggen hoe ik dat voor elkaar kan krijgen?

Bericht door **David** » 22 jun 2012, 14:56

Dus $\sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt[2]{\frac{1}{3}}$ ?
Lukt het je om 1/3 als macht van 3 te schrijven? Ken je regels m.b.t. wortels en machten?
Zo niet, kan je het antwoord controleren?

Peter Mantas · Bericht door **Peter Mantas** » 22 jun 2012, 15:17

Ja, 1/3 als macht van 3 is 3-1 (niet 3 min 1 uiteraard maar tot de macht -1,weet niet hoe ik het anders moet opschrijven)

Oke dus je kan het ook opschrijven als wortel 3-1. Maar wat is dan de volgende stap? Is het dan zo dat als je het wortel-teken wilt weghalen je het machtsgetal,in dit geval -1, dan door 2 moet delen?

Bericht door **David** » 22 jun 2012, 15:52

Je kan 3^(-1) typen.
Je beschrijving komt erop neer, de rekenregel is $\sqrt{x} = x^{0.5} = x^{\frac{1}{2}}$ voor x >= 0. Eigenlijk dus $\sqrt[2]{x} = x^{\frac{1}{2}}$ , maar die 2 schrijf je doorgaans niet op.
Kan je hiermee de volgende stap (ook) doen?

Peter Mantas · Bericht door **Peter Mantas** » 22 jun 2012, 16:15

Dan wordt ie 3^1/2.

Maar dat delen door 2 van de macht geldt dan zeker alleen met de normale wortel waarvan je de 2 doorgaans niet opschrijft. Is het zo dat het machtsgetal met een 3machtswortel dan door 3 gedeeld dient te worden?

Even kijken of ik het goed begrijp. Nu heb ik wortel-wortel 3 .
Wortel 3 kan ik opschrijven als 3^1/2 ,dan hou ik over wortel 3^1/2. Als ik het 2de wortle-teken weghaal en ik het machtsgetal door 2 deel krijg ik 3^1/4. Is dit correct??

Bericht door **David** » 22 jun 2012, 16:47

Er geldt $\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$ voor x>0, n<>0. Dus wat je zegt over derdemachtswortel klopt ook, net als wortel(wortel(3)) = 3^(1/4).
Je hebt 3^(-1) en wilt daar de wortel uit nemen. Geeft:
$\sqrt{3^{-1}} = ...$

Bericht door **SafeX** » 22 jun 2012, 16:52

Peter Mantas schreef: Even kijken of ik het goed begrijp. Nu heb ik wortel-wortel 3 .
Wortel 3 kan ik opschrijven als 3^1/2 ,dan hou ik over wortel 3^1/2. Als ik het 2de wortle-teken weghaal en ik het machtsgetal door 2 deel krijg ik 3^1/4. Is dit correct??

Dit begint op 'hocus pocus'te lijken.

Bedenk ook eens:
$x>=0:\quad x=\sqrt{2}\;=>\;x^2=2$
$x>=0:\quad x=\sqrt[3]{2}\;=>\;x^3=2$

vraag: Ken je de rekenregels voor machten niet?

Peter Mantas · Bericht door **Peter Mantas** » 22 jun 2012, 17:00

Oke,heel erg bedankt, ben weer een stap verder!

Peter Mantas · Bericht door **Peter Mantas** » 22 jun 2012, 17:08

SafeX,
De rekenregels van machten? 2^3= 2x2x2 of 4^2 x 4^3 = (4x4)x(4x4x4)=4^5 of a^5 : a^2 = axaxaxaxa : axa = axaxa = a^3. Toch?

Bericht door **SafeX** » 22 jun 2012, 18:10

Nee, je hebt nu de definitie van machten te pakken met noodzakelijkerwijs positieve gehele getallen als exponent.

Maar dat is de onderliggende gedachte bij het definiëren van machten met reële getallen als exponent.

$a^p\cdot a^q=a^{...}$

Zoek ze eens op ...

Peter Mantas · Bericht door **Peter Mantas** » 22 jun 2012, 18:37

a^p x a^q = a^p+q

Hoe schrijft u eigenlijk tekens op zoals wortels en machten?

Bericht door **SafeX** » 22 jun 2012, 19:00

Peter Mantas schreef:
Hoe schrijft u eigenlijk tekens op zoals wortels en machten?

Ok, je kan uit mijn post de Latex ([ tex ]...[ /tex ]) kopiëren en en p+q toevoegen tussen de accolades.

a^p x a^q = a^p+q

Hier bedoel je, neem ik aan: a^p x a^q = a^(p+q)

Wiskundeforum

Wortel(1:3)

Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)

Re: Wortel(1:3)