Goniometrische identiteiten

prakken · Bericht door **prakken** » 29 jun 2012, 15:41

Mij is gevraagd $\cos 2\alpha = 2 \cos^{2}\alpha - 1$ uit te werken. Op zich kom ik er wel uit:

Aangenomen dat: $\cos^{2}\alpha + \sin^{2}\alpha = 1$
En: $\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha$
Geldt dat: $\cos 2\alpha = 1 - \sin^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha = 1 - 2\sin^{2}\alpha = 1 - 2(1 - \cos^{2}\alpha) = 2 \cos^{2}\alpha -1$

Maar nu werk ik 'richting 2 cos^2 a - 1, via 1- 2 sin^2 a... Mijn vraag is nu... Hoe zou ik dit andersom aan moeten pakken? Dan loop ik namelijk vast in het substitueren in cos^2 a - sin^2 a...

Bericht door **SafeX** » 29 jun 2012, 17:21

$\cos^{2}\alpha + \sin^{2}\alpha = 1$

Wat is sin²(alpha)=...
Substitueer in:

$\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha$

prakken · Bericht door **prakken** » 29 jun 2012, 18:31

Ja, daar heb ik aan gedacht:
$\cos^{2} \alpha + sin^{2}\alpha = 1$ , dus: $\sin^{2}\alpha = 1 - cos^{2}\alpha$

Oh wacht, ik substitueerde in m'n haast in de verkeerde vergelijking

Wiskundeforum

Goniometrische identiteiten

Goniometrische identiteiten

Re: Goniometrische identiteiten

Re: Goniometrische identiteiten