Arcsinus van 2a berekenen
Arcsinus van 2a berekenen
Stel , dan en hier kwam ik vrij eenvoudig uit, maar de volgende opgave vraagt sin 2a. Ik begrijp even niet zo goed wat ik moet doen nu... Dubbele hoek formule gebruiken? Een hint zou fijn zijn
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Je geeft als idee `dubbele hoek formule gebruiken'... probeer dit, en zie waar je komt! sin (2x) = ..., en vul hier in...prakken schreef:Stel , dan en hier kwam ik vrij eenvoudig uit, maar de volgende opgave vraagt sin 2a. Ik begrijp even niet zo goed wat ik moet doen nu... Dubbele hoek formule gebruiken? Een hint zou fijn zijn
(merk op, wat is ?)
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Ik heb al geprobeerd de dubbele hoek formule toe te passen, maar leek niet echt verder te komen:
...
Oh wacht, sin alpha is natuurlijk gewoon 1/3... wat levert 4/9 sqrt 2
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Ik merk het alweer... Slordigheidsfoutjes alom. Zeer irritant :s
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Zie je hier ook een blunder in? Het is wel belangrijk!prakken schreef:
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Yes, is niet de sinus, maar de lengte van de 'liggende' zijde.
Re: Arcsinus van 2a berekenen
een sinus kan niet groter zijn dan 1, dus als er een hebt die groter is ben je al niet goed bezig.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Maar dit bedoelde ik niet.prakken schreef:Yes, is niet de sinus, maar de lengte van de 'liggende' zijde.
Ik hoop dat je weet wat het bereik van sin(x) is als x een reëel getal is.
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Bereik sinus = [-1, 1] (en 2 sqrt 2 > 1, dus is uberhaupt onmogelijk).
Als draaiingshoek a = 0, dan is sinus 0.
a = pi/2, dan 1, a = pi, dan 0, a = 3/2pi, dan -1. Dit volgens de eenheidscirkel.
Als draaiingshoek a = 0, dan is sinus 0.
a = pi/2, dan 1, a = pi, dan 0, a = 3/2pi, dan -1. Dit volgens de eenheidscirkel.
Re: Arcsinus van 2a berekenen
En toch kom ik er niet uit. Als gegeven dat a = arcsin 1/3, dan, sin a = 1/3.
Nu wordt gevraagd: geef cos 1/2a.
Ik weet dat cos a = 2/3 sqrt 2.
Mijn eerste gedacht was, oke, dan is cos 1/2a vast gelijk aan: 1/2 * 2/3 sqrt 2 = 1/3 sqrt 2.
Dit klopt niet, toen bedacht ik me dat , maar daarmee kom ik ook niet in de buurt...
Iemand een hint de goede richting in?
Nu wordt gevraagd: geef cos 1/2a.
Ik weet dat cos a = 2/3 sqrt 2.
Mijn eerste gedacht was, oke, dan is cos 1/2a vast gelijk aan: 1/2 * 2/3 sqrt 2 = 1/3 sqrt 2.
Dit klopt niet, toen bedacht ik me dat , maar daarmee kom ik ook niet in de buurt...
Iemand een hint de goede richting in?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Stel cos ½a = u, dan geldt: cos a = 2u²-1.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Dan zou cos(a/2)=cos(a)/2, maar ook cos(2a)=2cos(a) zijn, ik neem aan dat je een dergelijke formule nergens gezien hebt. Vul eens in bv a=pi/2.prakken schreef:
Ik weet dat cos a = 2/3 sqrt 2.
Mijn eerste gedacht was, oke, dan is cos 1/2a vast gelijk aan: 1/2 * 2/3 sqrt 2 = 1/3 sqrt 2.
Gebruik de halveringsformule (ken je die?).
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Ik heb het even opgezocht:
En volgens mij heb ik hem daarmee ook opgelost
Jammer dat ik niet zelf in staat ben geweest te herleiden naar .
Toch te weinig begrip van de materie. Terwijl ik het nu type en op een groot whiteboard werk zie ik het wel in eens.
En volgens mij heb ik hem daarmee ook opgelost
Jammer dat ik niet zelf in staat ben geweest te herleiden naar .
Toch te weinig begrip van de materie. Terwijl ik het nu type en op een groot whiteboard werk zie ik het wel in eens.
Re: Arcsinus van 2a berekenen
Ga na dat het volgende klopt:prakken schreef: