Limiet bereken exponentiele functie

[SafeX]

Ja, die zijn gelijk voor kleine x (dus als x->0)

Wat bedoel je hier?

[prakken]

Als x klein genoeg is, zijn de grafieken gelijk.


en zo ook e^x = x + 1 als x klein is.

[SafeX]

Maar de functies van deze grafieken zijn alleen gelijk bij x=0!

[prakken]

Ja, want e^0 = 1 en 0 + 1 = 1.

[SafeX]

Maar wat was dan je bewering?

[prakken]

Dat als x klein genoeg is (0 benadert) zijn e^x en 1 + x gelijk?

[SafeX]

Dat als x klein genoeg is (0 benadert) zijn e^x en 1 + x gelijk?

Dat is dus niet waar ... , iig niet wiskundig juist geformuleerd.

[prakken]

Volgens mij begrijp ik niet helemaal waar je heen gaat

[SafeX]

Volgens mij begrijp ik niet helemaal waar je heen gaat

Het is niet juist dat voor x ongelijk 0 de functies gelijk zijn, ook niet in de buurt van x=0. Het is juist om te zeggen dat y=x een raaklijn is aan y=e^x-1 in x=0.

[prakken]

Hier op voortbordurend, ik kom hier ook niet uit:



Moet ik nu de x in de noemer substitueren met iets, zodat er geen 0-deling meer is?

[barto]

Je weet dat als dat .
Neem nu links en rechts de . Hoe kun je dat gebruiken?

[prakken]

[SafeX]

Ken je ook een standaardlimiet met ln (net zoals bij de e-machten)?

[prakken]

Yes:




Maar eerlijk gezegd begrijp ik doe ook niet helemaal. Ik weet dat als
dus kan je ze tegen elkaar wegstrepen?, maar verder kom ik nog niet...

[SafeX]

Mooi, herken je jouw limiet niet? Stel anders x=y²