Goniometrie

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Goniometrie

Bericht door vormfout » 14 okt 2012, 14:58

De vraag is:

Stel alfa = arcsin 1/3
Bereken exact: cos alfa

Verder is gegeven schuine zijde = 3 en overstaande zijde = 1 t.o.v. alfa.

Hoe kan ik dit oplossen?

Bewerkt: schuine en overstaande zijde omgedraaid.
Laatst gewijzigd door vormfout op 14 okt 2012, 15:22, 1 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 654
Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02

Re: Goniometrie

Bericht door barto » 14 okt 2012, 15:15

Als je in een rechthoekige driehoek werkt, dan klopt er iets niet:
De sinus is de overstaande zijde gedeeld door de schuine zijde. Dus dan zou alfa=arcsin(3)...

ben je zeker van de vraag hoe jij ze stelt?
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie

Bericht door SafeX » 14 okt 2012, 15:17

Wat is sin(alpha)?
Hoe gebruik je dit in de gegeven drh.

vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Re: Goniometrie

Bericht door vormfout » 14 okt 2012, 15:34

aanliggende zijde = 2*wortel2
cos alfa = (2*wortel2)/3 = 2/3 * wortel 2

alfa arcsin 1/3 stellen lijkt mij onnodig als de driehoek gegeven is.

Gebruikersavatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 654
Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02

Re: Goniometrie

Bericht door barto » 14 okt 2012, 15:37

Correct.
Het is inderdaad een onnodig gegeven dat alpha=arcsin(1/3).
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie

Bericht door SafeX » 14 okt 2012, 17:35

barto schreef:Correct.
Het is inderdaad een onnodig gegeven dat alpha=arcsin(1/3).
Dat gegeven is wel nodig ...

Gebruikersavatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 654
Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02

Re: Goniometrie

Bericht door barto » 14 okt 2012, 17:55

Ok, maar ik neem aan dat er ook gegeven was dat men over een rechthoekige driehoek praat.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie

Bericht door SafeX » 14 okt 2012, 19:19

Graag reactie van de TS!

vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Re: Goniometrie

Bericht door vormfout » 14 okt 2012, 19:48

Ja er is ook een plaatje bij gegeven van een rechthoekige driehoek, waarop de eerder vermelde zijden zijn aangegeven en alfa.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie

Bericht door SafeX » 14 okt 2012, 20:03

vormfout schreef:Ja er is ook een plaatje bij gegeven van een rechthoekige driehoek, waarop de eerder vermelde zijden zijn aangegeven en alfa.
Ok, maar waarom is het eerste gegeven belangrijk, maw als geg was sin(alpha)=1/3, was je antwoord dan correct geweest?

vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Re: Goniometrie

Bericht door vormfout » 15 okt 2012, 10:38

Nog bedankt voor jullie reacties. Safex, Ik zie het verschil niet, Als sin alfa 1/3 is dan is toch nog steeds de aanliggende zijde 2*wortel2 dus cos alfa (2*wortel2)/3 ?

y = arcisin x
x = sin y

gegeven is y = arcsin 1/3 = alfa
dus sin alfa = 1/3
komt op hetzelfde neer.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie

Bericht door SafeX » 15 okt 2012, 10:55

Het gegeven dat arcsin(1/3)=alpha, houdt in dat alpha een scherpe hoek is ...

Plaats reactie