Limiet met arc sin/tan

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Limiet met arc sin/tan

Bericht door vormfout » 16 okt 2012, 15:47

Ik kom niet uit de volgende limieten:



En



L'Hospital's regel mag niet gebruikt worden.

Ik heb al wat dingen geprobeerd maar loop telkens dood.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limiet met arc sin/tan

Bericht door SafeX » 16 okt 2012, 16:03

vormfout schreef:Ik kom niet uit de volgende limieten:



En



L'Hospital's regel mag niet gebruikt worden.

Ik heb al wat dingen geprobeerd maar loop telkens dood.
Ken je standaardlimieten met sin en tan als x -> 0 gaat?

Stel bij de tweede limiet x+1=t, waarom eigenlijk?

vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Re: Limiet met arc sin/tan

Bericht door vormfout » 17 okt 2012, 16:38

De tweede limiet heb ik gevonden.


Met y=x+1

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limiet met arc sin/tan

Bericht door SafeX » 17 okt 2012, 16:51

Mooi!

Bij de eerste:
arcsin en arctan en x zijn voor |x| zeer klein gelijk maar dat is niet erg 'wiskundig' ...
Splits dus (waarom mag dat?):

Je stelt arcsin(x)=y

vormfout
Vast lid
Vast lid
Berichten: 66
Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18

Re: Limiet met arc sin/tan

Bericht door vormfout » 18 okt 2012, 11:54

Dan x = sin y
en stel z = arctan(sin y) -> sin y = tan z
dan ook z -> 0

dus

Bedankt voor het opstapje Safex.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limiet met arc sin/tan

Bericht door SafeX » 18 okt 2012, 11:58

Mooi!
Succes verder.

Plaats reactie