Ik letter je hoeken even van linksonder tegen de klok in ABCD
En dan heet het punt midden op de bovenste rand M
Punt P is natuurlijk het middenpunt.
AD = 6
DM = 3 (de helft van 6 natuurlijk)
Tot zover, geen verrassingen natuurlijk.
Nu gaan we kijken of we een formule kunnen opstellen voor de lengtes van AP of PM.
AP gaan we uitdrukken in PM:
Van APP' kunnen we een driehoek maken. P' is hier het punt precies even hoog als punt P op de lijn AD. (Volg je nog? Maak de tekening en zet de punten erbij!)
AP' = AD - PM = 6-PM
PP' = DM = 3
AP = wortel(AP'^2 + PP'^2) = wortel((6-PM)^2 + 9)
We willen dat AP en PM even lang zijn, dus AP = PM
PM = wortel((6-PM)^2 + 9)
En dan hebben we een vergelijking met 1 onbekende.
Kun je het een beetje volgen?
