Vraag over ongelijkheden
Vraag over ongelijkheden
Stel je hebt x/2 -1 -4/x >= 0
Dan x-2-8/x >= 0
x^2-2x-8>=0
(x-4)(x+2)<=0
Nu is de vraag wanneer keert het ongelijkheidsteken om?
Ik weet alleen dat dat gebeurt wanneer de ongelijkheid wordt vermenigvuldigd met een negatief getal.
Dan x-2-8/x >= 0
x^2-2x-8>=0
(x-4)(x+2)<=0
Nu is de vraag wanneer keert het ongelijkheidsteken om?
Ik weet alleen dat dat gebeurt wanneer de ongelijkheid wordt vermenigvuldigd met een negatief getal.
Laatst gewijzigd door vormfout op 02 nov 2012, 14:40, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Vraag over ongelijkheden
Het teken klapt om als je vermenigvuldigd met een negatief getal. Dat is zo als x < 0.
vormfout schreef:(x-4)(x+2)<=0
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Vraag over ongelijkheden
Ontbinden in factoren is verm. met een negatief getal?
Re: Vraag over ongelijkheden
Dit zal je niet bedoelen, maar waarschijnlijk (x-4)(x ...)<=0vormfout schreef: (x-4)(x=2)<=0
Maar dit is niet goed!
Bij ongelijkheden:
1. herleiden op 0
2 a. (hier) één breuk van maken
2.b. eventueel ontbinden
3. tekenschema
Probeer het nog eens ...
Re: Vraag over ongelijkheden
Hoezo denk je dat?vormfout schreef:Ontbinden in factoren is verm. met een negatief getal?
Wat in de quote staat bij mijn vorige post is alleen een correctie.
Als je verder wil gaan met het werk dat je had?
Kan je de waarden voor x vinden waarvoor geldt dat de ontbinding groter of gelijk aan 0 is,
ofwel (x-4)(x+2)>= 0? (Toets je doorgaans voor +, Shift en = tegelijk?)
Deel dan door x (terug bij je oorspronkelijke vergelijking). Voor x < 0 klapt het teken om. Let op het nieuwe domein.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Vraag over ongelijkheden
Ik had mijn bericht te snel getypt.
Mijn enige vraag hierbij is waar in de stappen ik met een negatief getal heb vermenigvuldigd?
De rest van de oplossing met tekenschema enzo is mij wel duidelijk.
Mijn enige vraag hierbij is waar in de stappen ik met een negatief getal heb vermenigvuldigd?
De rest van de oplossing met tekenschema enzo is mij wel duidelijk.
Re: Vraag over ongelijkheden
vormfout schreef: Mijn enige vraag hierbij is waar in de stappen ik met een negatief getal heb vermenigvuldigd?
Maak eens een enkele breuk, dan kan je het zien ...
Maak dan het tekenschema.De rest van de oplossing met tekenschema enzo is mij wel duidelijk.
Re: Vraag over ongelijkheden
Ok ik doe het even netjes, hopelijk zonder typefouten e.d.
Nulpunten teller:
Nulpunt noemer:
Tekenschema: op kladpapier want dat gaat moeilijk hier.
Daaruit volgt dat de ongelijkheid klopt in
Ok het is duidelijk bedankt.
Nulpunten teller:
Nulpunt noemer:
Tekenschema: op kladpapier want dat gaat moeilijk hier.
Daaruit volgt dat de ongelijkheid klopt in
Ok het is duidelijk bedankt.
Re: Vraag over ongelijkheden
Ok, helemaal goed, geen vraag meer ...?Ok het is duidelijk bedankt.
Waarom werkt dit altijd?
Re: Vraag over ongelijkheden
Nee geen vragen meer.
vormfout schreef:
Ok het is duidelijk bedankt.
Re: Vraag over ongelijkheden
Dit is wat je eerst deed en nu niet meer.
Vermenigvuldig met 2. Geen invloed op die waarden voor x.
-: waarden waarvoor de ongelijkheid niet geldt
=: waarden waarvoor de ongelijkheid wel geldt
*: waarde waarvoor de ongelijkheid wel geldt (grens)
o: waarde waarvoor de ongelijkheid niet geldt (grens)
Het teken was omgeklapt voor x < 0. Terug geeft:
Zo kan je van het ene schema bij het andere komen, mocht je dat werk al hebben gedaan. Anders is de methode die SafeX voorstelde overzichtelijker.
Dat geldt voor zekere, nog onbekende waarden voor x.je schreef:Stel je hebt x/2 -1 -4/x >= 0
Vermenigvuldig met 2. Geen invloed op die waarden voor x.
Vermenigvuldig met x. Nu klapt het teken om voor waarden voor x < 0.je schreef:Dan x-2-8/x >= 0
ontbind in factorenje schreef:x^2-2x-8>=0
Tekenschema:je schreef:(x-4)(x+2)>=0
-: waarden waarvoor de ongelijkheid niet geldt
=: waarden waarvoor de ongelijkheid wel geldt
*: waarde waarvoor de ongelijkheid wel geldt (grens)
o: waarde waarvoor de ongelijkheid niet geldt (grens)
Code: Selecteer alles
y|
|
========*------+------------*========
-2 0 4 x
Code: Selecteer alles
y|
|
--------*======o------------*========
-2 0 4 x
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Vraag over ongelijkheden
Met zo'n eenvoudige noemer is dit nog te doen, maar als de breuk complexer is ...