Bewijs algebra

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
VAA
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 07 nov 2012, 18:05

Bewijs algebra

Bericht door VAA » 07 nov 2012, 18:08

Goeieavond :)

Ik ben nieuw hier, en ik zit met een probleem, het lukt me niet dit bewijs op te lossen : a<b en c<d -> ac< bd, als je weet dat a,b,c,d >= 0 ..

Dit is zéér logisch, maar ik kan dit niet bewijzen ..
Daarom vraag ik jullie hulp :)

Dank u !

VAA

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Bewijs algebra

Bericht door David » 07 nov 2012, 19:11

Hier is een manier: b = a + (b - a)
Je weet: b - a > 0
Schrijf d op een soortgelijke manier en bereken (a + (b - a))(c + (...))
wat kan je zeggen over de vier termen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

VAA
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 07 nov 2012, 18:05

Re: Bewijs algebra

Bericht door VAA » 07 nov 2012, 19:30

Dan heb ik (a+(b-a)).(c+(d-c)) en berekend gewoon bd ?
En ik kan zeggen dat de 4 vier termen positief zijn, iets anders ?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Bewijs algebra

Bericht door David » 07 nov 2012, 21:31

Ja, de vier termen zijn allemaal groter dan 0.
Je hebt dus bd = (a+(b-a)) * (c+(d-c)) = ac + ... >= ac. eens?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie