Hallo,
Ik kreeg de vraag om de formule te geven die bij de volgende punten van een grafiek hoort.
Punt A (0,12)
Punt B (1;12,6
Volgens mij hoort hier de forumule bij van:
N= b . g^t
De groei factor is nieuw : oud.
Dat betekent hier het volgende:
12,6:12 = 1.05
Dan heb ik:
N=b. 1.05^t
Volgens mij was het begingetal 0 dus dan wordt het
N=0 . 1.05^t
En is de tijd dan een omdat het 1 vakje vooruit is?
Dan zou het zijn
N= 0 . 1.05^1
Maar dan zou het toch altijd nul zijn?
Ik heb het gevoel dat ik hem helemaal verkeerd gedaan heb.
Exponentiële groei
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Exponentiële groei
Hint: voor t = 0 geldt: en N = b.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Exponentiële groei
Ooh ik zie nu in het antwoordenboek dat je t niet hoeft te berekenen.
Als je een nieuwe formule maakt kun je gewoon ^t laten.
Maar dan klopt 0x1.05^t toch nog niet?
In het antwoorden boek staat als startgetal 12.
Klopt het dan dat het start getal het getal 12 is omdat y begint bij 0?
|12
|\
|*\
|**\
|***\
|****\___________________
0
Zo ongeveer?
Ik weet dat deze grafiek exponentieel is maar een verticale lijn is makkelijker te typen.
Ook is dit niet hoe de grafiek normaal loopt.
Als je een nieuwe formule maakt kun je gewoon ^t laten.
Maar dan klopt 0x1.05^t toch nog niet?
In het antwoorden boek staat als startgetal 12.
Klopt het dan dat het start getal het getal 12 is omdat y begint bij 0?
|12
|\
|*\
|**\
|***\
|****\___________________
0
Zo ongeveer?
Ik weet dat deze grafiek exponentieel is maar een verticale lijn is makkelijker te typen.
Ook is dit niet hoe de grafiek normaal loopt.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Exponentiële groei
Je beginwaarde b is ook niet 0. Het is de waarde van N voor t = 0, aangezien dan geldt, dus voor t = 0 heeft N de waarde b. In dit geval geldt: N = 12 als t = 0, dus b = 12.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Exponentiële groei
N= b . g^t
g= (N2) : (N1) = 12.6 : 12 = 1.05
b= startwaarde op t=0 dus 12
N= 12 . 1.05^t is dan de forumule.
Klopt die zo?
g= (N2) : (N1) = 12.6 : 12 = 1.05
b= startwaarde op t=0 dus 12
N= 12 . 1.05^t is dan de forumule.
Klopt die zo?
Re: Exponentiële groei
Maar wat nou als de startwaarde niet als 0 aangegeven staat?
Bij de volgende som staan namelijk de punten:
A (3;10)
B (7;100000)
G= 100000 : 10 ^4 periodes want tussen 3 en 7 zit 4.
Dit maakt dan 10.
Maar hoe bereken je nu het startgetal als T= 0?
Want je weet alleen maar als T=3 en T=7.
Bij de volgende som staan namelijk de punten:
A (3;10)
B (7;100000)
G= 100000 : 10 ^4 periodes want tussen 3 en 7 zit 4.
Dit maakt dan 10.
Maar hoe bereken je nu het startgetal als T= 0?
Want je weet alleen maar als T=3 en T=7.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Exponentiële groei
Uitgaande van zie je dat , dus uitgaande van t = 3 en N = 10 en g = 10 kun je b berekenen.arne-jan schreef:Maar wat nou als de startwaarde niet als 0 aangegeven staat?
Bij de volgende som staan namelijk de punten:
A (3;10)
B (7;100000)
G= 100000 : 10 ^4 periodes want tussen 3 en 7 zit 4.
Dit maakt dan 10.
Maar hoe bereken je nu het startgetal als T= 0?
Want je weet alleen maar als T=3 en T=7.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel