Speciale limieten
Speciale limieten
Hallo,
Ik ben zelfstandig het Basisboek Wiskunde aan het doorwerken. Omdat ik geen wiskundeleraar tot mijn beschikking heb en alles goed wil begrijpen hoop ik dat jullie kunnen helpen.
Mijn probleem is de vijfde regel, hoe kan het limiet oneindig zijn wanneer r < -1.
Overzicht van het gedrag van als zoals dat afhangt van r.
Ik ben zelfstandig het Basisboek Wiskunde aan het doorwerken. Omdat ik geen wiskundeleraar tot mijn beschikking heb en alles goed wil begrijpen hoop ik dat jullie kunnen helpen.
Mijn probleem is de vijfde regel, hoe kan het limiet oneindig zijn wanneer r < -1.
Overzicht van het gedrag van als zoals dat afhangt van r.
Re: Speciale limieten
|x| geeft de absolute waarde van x.
Als x > 0 dan |x| = x, anders |x| = -x.
Bijvoorbeeld: |1| = 1, |-2| = 2, |0| = 0. Kan je het zo verklaren?
Wat als r < -1?
Als x > 0 dan |x| = x, anders |x| = -x.
Bijvoorbeeld: |1| = 1, |-2| = 2, |0| = 0. Kan je het zo verklaren?
Wat als r < -1?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Speciale limieten
Bedankt voor de snelle reactie!
Ik ben nu een beetje in de war. Absolute waarde maakt ieder getal positief, of niet? Zijn regel 1 en 5, van de afbeelding, dan niet gelijk aan elkaar? En wat verteld mij dit dan over gevallen waarin r < -1 als we het teken gewoon wegkappen?Bijvoorbeeld: |1| = 1, |-2| = 2, |0| = 0. Kan je het zo verklaren?
Re: Speciale limieten
Voor alle waarden van x behalve 0 wordt |x| positief. Wil positief ook zeggen > 1?
Wat gebeurt er als je het teken wegkapt met de ongelijkheid r < -1?
Ofwel, r < -1 geeft:...
Wat gebeurt er als je het teken wegkapt met de ongelijkheid r < -1?
Ofwel, r < -1 geeft:...
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Speciale limieten
Oei ben ik wat onduidelijk geweest? Maar als ik het goed begrijp zegt regel 5 van de afbeelding "r < -1". Dus de getallen {-1.1, -2, -3...} Wanneer ik daar absolute waarde op toepas worden ze positief, dus {1.1, 2, 3...}. De eerste regel gaat over gevallen "r > 1" vandaar dat ik denk dat regels 1 en 5 gelijk zijn.David schreef:Voor alle waarden van x behalve 0 wordt |x| positief. Wil positief ook zeggen > 1?
Wat gebeurt er als je het teken wegkapt met de ongelijkheid r < -1?
Ofwel, r < -1 geeft:...
En als regels 1 en 5 gelijk zijn dan verteld het lijstje mij toch niks over gevallen waarin r negatief is toch? Mocht ik nog onduidelijk zijn bekijk dan eens deze link: http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... n, n->inf)
Re: Speciale limieten
Wat denk je zelf als r<-1 ...
Re: Speciale limieten
Ik denk dat het limiet niet bestaat als "r < -1". Immers voor iedere n is oneven springt de waarde heen en weer op de getallen lijn. Echter ik zal wel fout zitten want volgens het boek is het limiet oneindig.SafeX schreef:Wat denk je zelf als r<-1 ...
Re: Speciale limieten
Prima!edg schreef:Ik denk dat het limiet niet bestaat als "r < -1". Immers voor iedere n is oneven springt de waarde heen en weer op de getallen lijn.SafeX schreef:Wat denk je zelf als r<-1 ...
Waar staat dat?Echter ik zal wel fout zitten want volgens het boek is het limiet oneindig.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Speciale limieten
Als r<-1, dan geldt: |r|>1, dus ook . Wat gebeurt er nu met als n steeds groter wordt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Speciale limieten
Maar daar staat toch geen r^n (ik hoop tenminste dat je dat met me eens bent) ... ?
En wat staat er wel? Wat is het verschil?
Je hebt wel al kennis gemaakt met de absolute waarde van een getal r, dus |r|?
Zoek het anders even op in je basisboek ...
Extra vraagje: wat halen jullie uit die vijfde regel/wat verteld die regel iemand die wiskundig is aangelegd?
Re: Speciale limieten
Allereerst geweldig zeg hoe jullie mij allemaal helpen! Ik begrijp nu prima hoe ik het moet lezen.
Mijn extra/bonus vraag heeft iemand van jullie enig idee waarom mijn boek, met "basis" in de titel, het op deze manier presenteert? Is het niet veel logischer/juister om te zeggen dat het limiet wanneer r < -1 niet bestaat?
Dit begrijp ik nu: het limiet van |r|^n als n naar oneindig gaat is oneindig.arno schreef:Als r<-1, dan geldt: |r|>1, dus ook . Wat gebeurt er nu met als n steeds groter wordt?
Klopt ik was onduidelijk er staat |r|^n dus r is altijd positief (en groter dan 1 want r < -1). Het limiet is dan oneindig.Safex schreef:Maar daar staat toch geen r^n (ik hoop tenminste dat je dat met me eens bent) ... ?
Mijn extra/bonus vraag heeft iemand van jullie enig idee waarom mijn boek, met "basis" in de titel, het op deze manier presenteert? Is het niet veel logischer/juister om te zeggen dat het limiet wanneer r < -1 niet bestaat?
Re: Speciale limieten
Het is belangrijk te weten wanneer de limiet wel bestaat ...edg schreef: Mijn extra/bonus vraag heeft iemand van jullie enig idee waarom mijn boek, met "basis" in de titel, het op deze manier presenteert? Is het niet veel logischer/juister om te zeggen dat het limiet wanneer r < -1 niet bestaat?
Tenslotte weet je zelf ook wel dat r<-1 geen limiet oplevert.
Re: Speciale limieten
Dat maken de auteurs dan wel op een heel omslachtige manier duidelijk toch? In ieder geval heb ik hoop geleerd. Nogmaals bedankt allemaal!SafeX schreef:Het is belangrijk te weten wanneer de limiet wel bestaat ...edg schreef: Mijn extra/bonus vraag heeft iemand van jullie enig idee waarom mijn boek, met "basis" in de titel, het op deze manier presenteert? Is het niet veel logischer/juister om te zeggen dat het limiet wanneer r < -1 niet bestaat?
Tenslotte weet je zelf ook wel dat r<-1 geen limiet oplevert.