Hallo,
In mijn boek staat een som over een cijferslot van 4 cijfers. Voor elk cijfer is er de keus van 1 tot en met 9. Annelies weet dat de cijfers 2,3,6 en 8 erin zitten. Hoeveel mogelijke codes zijn er nu?
Dit antwoord is 4! (4x3x2x1) omdat er steeds eentje minder kan.
Maar bij de volgende som staat:
Jan heeft net zon slot en in zijn cijfercode komen de cijfers 4,4,5,7 voor.
Nu maken de 4en toch niet uit omdat die van plaats kunnen wisselen?
Word dit dan 3! of iets anders?
Groeten.
cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Ga eens uit van twee verschillende cijfers 4 (door te nummeren 4a en 4b) hoeveel mogelijkheden zijn er dan?
Corrigeer daarna door die twee 4-ren niet te onderscheiden. Wat moet je dan doen?
Corrigeer daarna door die twee 4-ren niet te onderscheiden. Wat moet je dan doen?
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
4a, 4b, 5, 7
dan zijn er bij het eerste cijfer 4, het tweede cijfer 3, het derde cijfer 2, en het vierde cijfer 1 mogelijkheden.
4,4,5,7
dan zijn er volgens mij 2 mogelijkheden.
als het de volgende volgorde is:
4,4,5,7
dan zijn er bij het eerste cijfer 3, het tweede cijfer 3, het derde cijfer 2, en het vierde cijfer 1 mogelijkheden.= 3x3x2x1 = 18 mogelijkheden.
als het de volgende volgorde is:
5,4,7,4
dan izjn er bij het eerste cijfer 3, het tweede cijfer 2, het derde cijfer 2, en het vierde cijfer 1 mogelijikheden. =3x2x2x1 = 12 mogelijkheden.
dan zijn er bij het eerste cijfer 4, het tweede cijfer 3, het derde cijfer 2, en het vierde cijfer 1 mogelijkheden.
4,4,5,7
dan zijn er volgens mij 2 mogelijkheden.
als het de volgende volgorde is:
4,4,5,7
dan zijn er bij het eerste cijfer 3, het tweede cijfer 3, het derde cijfer 2, en het vierde cijfer 1 mogelijkheden.= 3x3x2x1 = 18 mogelijkheden.
als het de volgende volgorde is:
5,4,7,4
dan izjn er bij het eerste cijfer 3, het tweede cijfer 2, het derde cijfer 2, en het vierde cijfer 1 mogelijikheden. =3x2x2x1 = 12 mogelijkheden.
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Als je de volgorde kan onderscheiden krijg je: 4!
Kan je ze niet onderscheiden heb je steeds dubbele, dus wat moet je doen?
Bv:
4a 4b 5 7 -> 4 4 5 7
4b 4a 5 7 -> 4 4 5 7
5 4a 7 4b -> 5 4 7 4
5 4b 7 4a -> 5 4 7 4
Kan je ze niet onderscheiden heb je steeds dubbele, dus wat moet je doen?
Bv:
4a 4b 5 7 -> 4 4 5 7
4b 4a 5 7 -> 4 4 5 7
5 4a 7 4b -> 5 4 7 4
5 4b 7 4a -> 5 4 7 4
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Klopt dat snap ik.
Maar van wat je daaronder hebt neergezet snap ik echt niks. :/
Sorry voor mijn domheid maar ik snap het echt niet.
Maar mijn manier was dus niet goed?
Maar van wat je daaronder hebt neergezet snap ik echt niks. :/
Sorry voor mijn domheid maar ik snap het echt niet.
Maar mijn manier was dus niet goed?
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Geef eens aan wat je wel/niet begrijpt.arne-jan schreef:Klopt dat snap ik.
Maar van wat je daaronder hebt neergezet snap ik echt niks. :/
Sorry voor mijn domheid maar ik snap het echt niet.
Maar mijn manier was dus niet goed?
Je laatste post zal ik verwijderen.
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Wat ik niet begrijp is wat je in je laatst post zette.
Bedoel je dat ik het helemaal moet uitschrijven? Dus alle volgordes zelf uitschrijven?
Bedoel je dat ik het helemaal moet uitschrijven? Dus alle volgordes zelf uitschrijven?
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Kan je doen. Om te beginnen zoals SafeX voorstelde. Dan kan je zien welke volgorden dubbel komen en hoevaak. Misschien al tijdens het uitschrijven. Volgende stap zou zijn hoe je dat kan vinden zonder uitschrijven.[b][color=#105287]arne-jan[/color][/b] schreef:Dus alle volgordes zelf uitschrijven?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Okee, hier komt ie:
Met 4a en 4b kwam ik op 24 uit maar ik heb niet zo zin om die helemaal vanuit mn schrift over te typen.
Met de 4en zonder a en b kwam ik op dit uit:
4,4,5,7
4,4,7,5
4,7,4,5
4,7,5,4
4,5,7,4
4,5,4,7
5,7,4,4
5,4,7,4
5,4,4,7
7,4,5,4
7,5,4,4
7,4,4,5
Dit zijn er 12. Klopt dit?
En hebben jullie tips om het sneller te berekenen want tijdens de toets heb ik niet tijd om dit helemaal uit te tekenen.
Met 4a en 4b kwam ik op 24 uit maar ik heb niet zo zin om die helemaal vanuit mn schrift over te typen.
Met de 4en zonder a en b kwam ik op dit uit:
4,4,5,7
4,4,7,5
4,7,4,5
4,7,5,4
4,5,7,4
4,5,4,7
5,7,4,4
5,4,7,4
5,4,4,7
7,4,5,4
7,5,4,4
7,4,4,5
Dit zijn er 12. Klopt dit?
En hebben jullie tips om het sneller te berekenen want tijdens de toets heb ik niet tijd om dit helemaal uit te tekenen.
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Klopt, het zijn er 12.
Nu de volgende stap, zonder alles uit te schrijven.
Je vond al:
met 4a en 4b zijn er 24 volgorden. Toevallig?
Nu moet je delen door 2. Waarom door 2?
Nu de volgende stap, zonder alles uit te schrijven.
Je vond al:
met 4a en 4b zijn er 24 volgorden. Toevallig?
Nu moet je delen door 2. Waarom door 2?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
uhm..
Omdat 2 cijfers hetzelfde zijn?
Omdat 2 cijfers hetzelfde zijn?
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Toevallig wel.
Op hoeveel manieren kan je 2 vieren ordenen?
Op hoeveel manieren kan je 1 vijf ordenen?
Op hoeveel manieren kan je 1 zeven ordenen?
Flauwe vragen misschien, maar ze leiden je naar het antwoord.
Op hoeveel manieren kan je 2 vieren ordenen?
Op hoeveel manieren kan je 1 vijf ordenen?
Op hoeveel manieren kan je 1 zeven ordenen?
Flauwe vragen misschien, maar ze leiden je naar het antwoord.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
2 vieren op 0 manieren toch?
1 vijf kan ook 0
1 zeven dan ook 0?
of bedoel je als ze samen een code vormen?
dan kan de 5 op
5,4,4,7
4,5,4,7
4,4,5,7
4,4,7,5
de 7 op
7,4,4,5
4,7,4,5
4,4,7,5
4,4,5,7
als de 2 vieren naast elkaar moeten blijven staan kunnen ze
4,4,5,7
5,4,4,7
5,7,4,4
=3 keer
als ze apart mogen staan
4,5,7,4
4,4,5,7
4,7,5,4
4,4,7,5
4,5,4,7
4,7,4,5
= 6 keer
1 vijf kan ook 0
1 zeven dan ook 0?
of bedoel je als ze samen een code vormen?
dan kan de 5 op
5,4,4,7
4,5,4,7
4,4,5,7
4,4,7,5
de 7 op
7,4,4,5
4,7,4,5
4,4,7,5
4,4,5,7
als de 2 vieren naast elkaar moeten blijven staan kunnen ze
4,4,5,7
5,4,4,7
5,7,4,4
=3 keer
als ze apart mogen staan
4,5,7,4
4,4,5,7
4,7,5,4
4,4,7,5
4,5,4,7
4,7,4,5
= 6 keer
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Laten we hier even mee verder gaan; ik bedoel als de vieren, vijf en zeven niet samen een code vormen. Waarom denk je 0 voor alle drie de vragen?[color=#105287][b]arne-jan[/b][/color] schreef:2 vieren op 0 manieren toch?
1 vijf kan ook 0
1 zeven dan ook 0?
of bedoel je als ze samen een code vormen?
Twee vieren, eerder weergegeven als 4a en 4b, kunnen op twee manieren geordend worden, aangenomen dat ze verschillend zijn. Hoe kunnen we dat getal twee vinden?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: cijfercode faculteiten met zelfde cijfers.
Ik dacht 0 voor alle 3 omdat ze niet in een veranderde zichtbare volgorde kunnen maar als je die vieren weer eventjes met een atje en een btje erbij doet dan kunnnen ze idd op 2 manieren.
Het getal 2 is ook het getal waar je door moet delen.
Maar als je zegt delen door 2 omdat de getallen 4 op 2 manieren kunnen.
Dan heb ik even uitgerekend krijg je als je 3 vieren hebt 6 manieren die kunnen. moet je dan die 24 delen door 6?
Het getal 2 is ook het getal waar je door moet delen.
Maar als je zegt delen door 2 omdat de getallen 4 op 2 manieren kunnen.
Dan heb ik even uitgerekend krijg je als je 3 vieren hebt 6 manieren die kunnen. moet je dan die 24 delen door 6?