Grafieken tekenen

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Eddy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 81
Lid geworden op: 13 sep 2011, 14:40

Grafieken tekenen

Bericht door Eddy » 24 jan 2013, 18:37

Hallo, ik werk zelfstandig door het Basisboek wiskunde. Voordat ik aan dit begon nooit echt formeel Wiskunde onderwijs gehad.
Bepaal met behulp van de grafiek van f voor welke reële getallen x geldt dat
−1 <= f(x) <= 1.
Hierboven het soort opgave waaraan ik werk. f is een rationale functie. Maar dezelfde problemen heb ik met parabolen.

Vraag 1) Hebben jullie tips en trucs om grafieken met curves te tekenen. Zoals bij de bovenstaande opgave moet ik info uit mijn grafiek halen. Maar mijn curve zit er steeds +/- 1 naast. (Ik kan niet goed tekenen; dacht dat ik bezig was met een wiskunde boek :D )

Vraag 2) Betreft afronden: ik wil op ruitjes papier was 1 cm stapjes van 2 nemen, ofwel stapjes van .2 eenheden per cm. Hoe rond ik dan een getal als 1.3 of 1.5 af? Zijn daar regels/conventies voor?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grafieken tekenen

Bericht door SafeX » 24 jan 2013, 20:37

Je kan op internet prog vinden die grafieken tekenen. Kijk eens bij Peanuts Software.

Je kan ook gebruik maken van WolframAlpha, dat is een online prog


Je tweede vraag begrijp ik niet ...
Je hebt ruitjespapier met 1 cm, dan is dat je eenheid. Je kan natuurlijk altijd verfijnen, maar 1,3 cm blijft 1,3 cm.
Of wil je 1 cm als 5 eenheden zien, zodat een eenheid 0,2 cm is en (bv) 2 cm gelijk is aan 10. Dan is 1,3 cm dus 6,5.

Eddy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 81
Lid geworden op: 13 sep 2011, 14:40

Re: Grafieken tekenen

Bericht door Eddy » 24 jan 2013, 20:56

Leuk dat je zo snel reageert!
SafeX schreef:Je kan op internet prog vinden die grafieken tekenen. Kijk eens bij Peanuts Software.

Je kan ook gebruik maken van WolframAlpha, dat is een online prog
Dit zou valsspelen zijn, ik werk uit een oefenboek hé :o. Ik was in de veronderstelling dat grafieken teken bij de wiskunde les hoort. Verder weet ik globaal prima hoe de grafiek van een gebroken lineaire functie of een parabool eruit moet zien.

Ik probeer die grafieken dus met de hand te tekenen. Vandaar dat ik op zoek ben naar tips en trucs om ze zo te tekenen dan ik er ook echt info uit kan halen. Bijvoorbeeld −1 <= f(x) <= 1 uit mijn eerst post.
SafeX schreef: Of wil je 1 cm als 5 eenheden zien, zodat een eenheid 0,2 cm is en (bv) 2 cm gelijk is aan 10. Dan is 1,3 cm dus 6,5.
Dit is precies wat ik bedoel. 1 cm is 2 eenheden, dus stapjes van 0.2 dus 0, 0.2,...,0.8, 1 voor de eerste cm. Hoe rond ik getallen als 1.1 nu af? 1.1 ligt precies tussen 0 en 0.2. Hiervoor zoek ik dus een conventie of iets dergelijks.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grafieken tekenen

Bericht door SafeX » 24 jan 2013, 21:36

Natuurlijk is het de bedoeling dat je de grafieken van de basisfuncties kent en kan tekenen. Bv de rechte lijn: ax+by+c=0. De parabool, gebroken functies enz.
Dat kan op eenvoudige manier mbv van een tabel.
Ongelijkheden zoals je noemt betekent toch het oplossen van bijbehorende verg: bv f(x)=1 enz

Als 1,3 cm 6,5 is, dan ... cm is 3,5.

Als 1 cm 2 is, dan is ... cm 1,3

Zie je de verhouding?

Eddy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 81
Lid geworden op: 13 sep 2011, 14:40

Re: Grafieken tekenen

Bericht door Eddy » 24 jan 2013, 22:28

SafeX schreef: Dat kan op eenvoudige manier mbv van een tabel.
Ongelijkheden zoals je noemt betekent toch het oplossen van bijbehorende verg: bv f(x)=1 enz
Klopt met algebra kan ik al deze opgaven in 5 min maken.

Ik quote "Bepaal met behulp van de grafiek van f voor welke reële getallen x geldt dat −1 <= f(x) <= 1." Dus ik moet grafieken maken die precies genoeg zijn de gevraagde info uit te halen. Als ik eerst de algebra doe heeft het geen zin meer om een grafiek te tekenen toch?

Vandaar mijn vraag naar tips en trucs van ervaren mensen als jullie, want mijn grafieken zitten er nogal naast, ze hebben uiteraard wel de juist vorm en dergelijke.
SafeX schreef: Als 1,3 cm 6,5 is, dan 0,7 cm is 3,5.

Als 1 cm 2 is, dan is 0,65 cm 1,3 ofwel 0,7 afgerond op 1 decimaal

Zie je de verhouding?
Wow bedankt voor dat inzicht!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grafieken tekenen

Bericht door SafeX » 24 jan 2013, 22:38

Eddy schreef: Ik quote "Bepaal met behulp van de grafiek van f voor welke reële getallen x geldt dat −1 <= f(x) <= 1." Dus ik moet grafieken maken die precies genoeg zijn de gevraagde info uit te halen. Als ik eerst de algebra doe heeft het geen zin meer om een grafiek te tekenen toch?
Nee, de grafiek is een controle op je berekening.


SafeX schreef: Als 1,3 cm 6,5 is, dan 0,7 cm is 3,5.

Als 1 cm 2 is, dan is 0,65 cm 1,3 ofwel 0,7 afgerond op 1 decimaal

Zie je de verhouding?
Wow bedankt voor dat inzicht!
Mooi ... , maar het zou (ook voor jezelf) verhelderend zijn als je aangeeft wat je doet.

Eddy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 81
Lid geworden op: 13 sep 2011, 14:40

Re: Grafieken tekenen

Bericht door Eddy » 24 jan 2013, 22:56

SafeX schreef:
Eddy schreef: Ik quote "Bepaal met behulp van de grafiek van f voor welke reële getallen x geldt dat −1 <= f(x) <= 1." Dus ik moet grafieken maken die precies genoeg zijn de gevraagde info uit te halen. Als ik eerst de algebra doe heeft het geen zin meer om een grafiek te tekenen toch?
Nee, de grafiek is een controle op je berekening.
Ha, nu lees ik de opgave op een heel andere manier. Dan is dat probleem opgelost. Nogmaals bedankt, zelfstudie zou een stuk lastiger worden zonder dit forum.

SafeX schreef:
SafeX schreef: Als 1,3 cm 6,5 is, dan 0,7 cm is 3,5.

Als 1 cm 2 is, dan is 0,65 cm 1,3 ofwel 0,7 afgerond op 1 decimaal

Zie je de verhouding?
Wow bedankt voor dat inzicht!
Mooi ... , maar het zou (ook voor jezelf) verhelderend zijn als je aangeeft wat je doet.
Bedoel je hoe ik aan die getallen ben gekomen? Ik heb steeds twee verhoudingen gemaakt en die gelijk aan elkaar gesteld. Bijv.: 1.3/6.5 = x/3.5 en 1/2 = x/1.3 hieruit kan x opgelost worden. Alternatief had ik ook een verhoudingstabel kunnen maken.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grafieken tekenen

Bericht door SafeX » 25 jan 2013, 10:38

SafeX schreef: Als 1,3 cm 6,5 is, dan 0,7 cm is 3,5.

Als 1 cm 2 is, dan is 0,65 cm 1,3 ofwel 0,7 afgerond op 1 decimaal

Zie je de verhouding?
Wat ik bedoel, 6,5 delen door 5 geeft 1,3, dus moet ik 3,5 delen door 5 ...

Je methode is ok!

Eddy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 81
Lid geworden op: 13 sep 2011, 14:40

Re: Grafieken tekenen

Bericht door Eddy » 25 jan 2013, 15:17

SafeX schreef: Wat ik bedoel, 6,5 delen door 5 geeft 1,3, dus moet ik 3,5 delen door 5 ...
Oh ja nu snap ik wat je bedoeld. Als ik een as teken met ratio 1:5 dan moet ik alle gevonden waarden door 5 delen, daarna afronden op 1 decimaal.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grafieken tekenen

Bericht door SafeX » 25 jan 2013, 15:23

Eddy schreef:
SafeX schreef: Wat ik bedoel, 6,5 delen door 5 geeft 1,3, dus moet ik 3,5 delen door 5 ...
Oh ja nu snap ik wat je bedoeld. Als ik een as teken met ratio 1:5 dan moet ik alle gevonden waarden door 5 delen, daarna afronden op 1 decimaal.
Ok!

Hoe ver ben je met de functies, welke heb je tot nu toe behandeld gekregen?

Eddy
Vast lid
Vast lid
Berichten: 81
Lid geworden op: 13 sep 2011, 14:40

Re: Grafieken tekenen

Bericht door Eddy » 25 jan 2013, 16:30

Nog even ter samenvatting: ik teken grafieken ter ondersteuning of controle van mijn opgaven en algebra voor de antwoorden?
SafeX schreef: Hoe ver ben je met de functies, welke heb je tot nu toe behandeld gekregen?
Ik heb eerste- en tweedegraads functie afgerond. Nu lineaire gebroken functies, machts, wortel en absolutewaarde functies. Daarna polynomen en rationale functies in het algemeen en dan goniometrie. Ik hou dus de volgorde van basisboek wiskunde aan.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grafieken tekenen

Bericht door SafeX » 25 jan 2013, 16:44

Nog even ter samenvatting: ik teken grafieken ter ondersteuning of controle van mijn opgaven en algebra voor de antwoorden?
Precies.
Ik heb eerste- en tweedegraads functie afgerond. Nu lineaire gebroken functies, machts, wortel en absolutewaarde functies. Daarna polynomen en rationale functies in het algemeen en dan goniometrie. Ik hou dus de volgorde van basisboek wiskunde aan.
Prima, succes.

Plaats reactie