Help snap iets niet:P

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
gangkill
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 16 apr 2007, 15:35

Help snap iets niet:P

Bericht door gangkill » 16 apr 2007, 15:39

hallo
wie kan mij de extreme waarden uitleggen?

QED
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 09 mar 2007, 14:16

Bericht door QED » 16 apr 2007, 16:27

Je bedoelt:
Ik heb een functie, en ik wil graag de extreme waarde weten. ?


De extreme waarde is een punt (kunnen er meerdere zijn) waar de eerste afgeleide 0 is. In de grafiek van je functie is dit te zien als een berg of dal.

Stel je hebt:
f(x) = x²
dan is de eerste afgeleide f'(x)= 2x

2x is 0 bij x=0 Dus ligt de extreme op x=0, in dit geval is dat een minimum...

Maar post even wat precies je vraag is...
Ik denk, dus ik lach.

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 16 apr 2007, 16:47

Een extreme waarde is een maximum of een minimum. Wat dit betekent is dat in een omgeving rond de extreme waarde, alle waarden kleiner zijn, of groter zijn

Voorbeeld:
[graph=0,4,-1,1]'pow(x,3)-6*pow(x,2)+11*x-6'[/graph]

De extreme waarden zitten nu bij en

Hoe ik daaraan kom is misschien een beetje ingewikkelder, afhankelijk van je niveau. Als je de term `afgeleide' kent, komt het er op neer:

Extreme waarde in punt a => en
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Bericht door luijs » 16 apr 2007, 18:36

Een extreme waarde is een waarde in je formule (grafiek) die extra opvalt.
Een top of een dal in je grafiek is een voorbeeld, maar ook als een grafiek heel even (maar precies in 1 punt) recht loopt.
De formule x^3 heeft zo'n ding. :)
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 16 apr 2007, 19:09

luijs schreef:Een extreme waarde is een waarde in je formule (grafiek) die extra opvalt.
Een top of een dal in je grafiek is een voorbeeld, maar ook als een grafiek heel even (maar precies in 1 punt) recht loopt.
De formule x^3 heeft zo'n ding. :)
heeft geen extreme waarde. Een extreme waarde is een verzamelnaam van ``minimum'' en ``maximum''.

Voor een extreme waarde kunnen we het opverdelen in
  • Maximum in a:
  • Minimum in a:

--- EDIT ---
En dan als laatste nog het stationair punt
http://nl.wikipedia.org/wiki/Stationair_punt
f'(a) = 0 is dan een voldoende voorwaarde.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 16 apr 2007, 19:34

Extreme waarden heb ik ooit hier uitgelegd met definities en voorbeelden. Een nulle afgeleide is dus geen nodige, noch een voldoende voorwaarde.
Sjoerd Job schreef:Extreme waarde in punt a => en
De tweede afgeleide hoeft niet per se verschillend van 0 te zijn, de eerste zelfs niet noodzakelijk 0.

Plaats reactie