Ongelijkheid en absolute waarde

[SafeX]

Het eerste deel is immers waar voor alle x<0 ... , en dat interval was nog niet aan de orde gekomen!

[Eddy]

Het eerste deel is immers waar voor alle x<0 ... , en dat interval was nog niet aan de orde gekomen!

Dit heeft betrekking op jou laatste post? Want dat begint, voor mij, wel erg lastig geworden. Je heb immers de absolute waarde weer teruggebracht. Mijn taak hier is om van die dingen af te komen.

Safex is mijn oplossing uit mijn vorige post fout dan? Is die oplossing misschien acceptabel op mijn niveau? Voor de duidelijkheid ik werk zelfstandig door het basisboek wiskunde. Dit alles is erg nieuw voor mij.

Nog een vraag: Ik kan geen voorbeelden van dit soort opgaven vinden met Google. Heb je misschien wat zoektermen voor mij? "Inequalities and absolute value" geeft mij alleen maar voorbeelden van lineaire problemen.

[SafeX]

Algemeen: Ongelijkheden moeten voor de gehele R worden opgelost.
Absolute waarde en eveneens de wortel dwingt tot het opsplitsen van R.

Voor de absolute waarde kan je ook schrijven (in dit geval): x<0 en |1-x|=1-x, maar er is geen enkele reden om dat ook te doen ...

[Eddy]

Algemeen: Ongelijkheden moeten voor de gehele R worden opgelost.
Absolute waarde en eveneens de wortel dwingt tot het opsplitsen van R.

Voor de absolute waarde kan je ook schrijven (in dit geval): x<0 en |1-x|=1-x, maar er is geen enkele reden om dat ook te doen ...

Hallo Safex alvast bedankt voor het engelengeduld dat je getoond hebt. Maar ik kom er helaas niet uit aan de hand van jou opmerkingen. Wil jij misschien de eerste twee regels van de correcte uitwerking posten zodat kan leren door imitatie??

[SafeX]

Je hebt nu de gehele oplossing ... , dus als je nog ergens een vraag over hebt is het belangrijk dat je zo nauwkeurig mogelijk dat aan geeft.

Ik merk niet dat je iets 'doet' met wat ik heb aangegeven ...

Je hebt de grafiek, wat is volgens de grafiek je oplossing?
Ga na dat de intervallen waarin R is opgedeeld tot die oplossing leiden.

[Eddy]

Je hebt nu de gehele oplossing ... , dus als je nog ergens een vraag over hebt is het belangrijk dat je zo nauwkeurig mogelijk dat aan geeft.

Ik merk niet dat je iets 'doet' met wat ik heb aangegeven ...

Je hebt de grafiek, wat is volgens de grafiek je oplossing?
Ga na dat de intervallen waarin R is opgedeeld tot die oplossing leiden.

Okay, dan ga ik nog even mee aan de slag! Ik probeer overigens al jou hints en opmerkingen wel degelijk te gebruiken. Maar in dit geval 'klikt' het niet. Bedankt voor de moeite!

[SafeX]

Ik probeer overigens al jou hints en opmerkingen wel degelijk te gebruiken. Maar in dit geval 'klikt' het niet.

Nogmaals geef dat precies aan ...

[Eddy]

Hier zat nog een foutje in. Zie de post hieronder.

[SafeX]

Bijna,

2.1) Interval :
wordt ;
na sorteren;
na uitwerken. Dit is dus het tweede deel van de oplossing.

Je begint met een voorwaarde en je gebruikt die niet in je conclusie:

2.1) :

[Eddy]

Nogmaals, nu goed:
Gegeven:

1) De ongelijkheid is altijd waar voor de interval . Dus het eerste deel van de oplossing is .

2) Voor de interval mag ik kwadrateren. Dat geeft: . Het kritieke punt van de absolute waarde uitdrukking is dus nu bekijk ik de gevallen en .

2.1) Interval :
wordt ;
na sorteren;
na uitwerken. Combineren met de voorwaarde geeft: . Dat ik samenneem tot: en dat is het tweede deel van de oplossing.

2.2) Interval :
wordt ;
na sorteren. Deze ongelijkheid heeft geen oplossing. Dat is dan het derde deel van de oplossing.

Nu voeg ik alle drie oplossingen samen: . Dit kan ik samennemen tot en dat is de oplossing.

[SafeX]

OK!