Hallo,
Weet iemand hoe ik de volgende vergelijkingen (met tussenstapjes) oplos?
(-x + 2)² = 9(x + 2)²
=>(-x+2) (-x+2) = (x+2) (x+2)
en daarna?
Hetzelfde geldt voor:
Tweedegraadsvergelijking
3x² - 2 = x² + 2
-2(1 - x²) = x²
Kwadraatafsplitsen:
x2 - 12x + 6 = 0
x2 + 5/2x + 3/2 = 0
Bedankt!
Hoe los ik het volgende op met tussenstappen?
Re: Hoe los ik het volgende op met tussenstappen?
1) Werk de kwadraten in beide leden uit volgens (a+b)² = a²+2ab+b²Ricky schreef: (-x + 2)² = 9(x + 2)²
=>(-x+2) (-x+2) = (x+2) (x+2)
en daarna?
(-x + 2)² = 9(x + 2)²
x²-4x+4 = 9(x²+4x+4)
x²-4x+4 = 9x²+36x+36
Breng nu alles naar één lid en los op door ontbinding of de abc-formule.
2) Bekijk 9(x + 2)² als (3(x+2))² = (3x+6)² en breng dan naar het andere lid. Gebruik dan dat a²-b² = (a-b)(a+b)
(2-x)² = (3x+6)²
(2-x)² - (3x+6)² = 0
(2-x-3x-6)(2-x+3x+6) = 0
Vereenvoudigen binnen de haakjes levert nu direct de oplossingen.
Pas de eerste methode van hierboven toe, alles naar één lid en oplossen door ontbinding of abc-formule.Ricky schreef: 3x² - 2 = x² + 2
-2(1 - x²) = x²
Bij kwadraatafsplitsing gebruik je de eerste formule die ik gaf in omgekeerde richting, met a = x. Dus:Ricky schreef: Kwadraatafsplitsen:
x² - 12x + 6 = 0
x² + 5/2x + 3/2 = 0
(x+a)² = x² + 2ax + a² <=> x² + 2ax = (x+a)² - a²
Zoek wat de "a" hier telkens is en pas de formule toe.