Hoe los ik het volgende op met tussenstappen?

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.

Hoe los ik het volgende op met tussenstappen?

Berichtdoor Ricky » 24 Sep 2005, 09:37

Hallo,

Weet iemand hoe ik de volgende vergelijkingen (met tussenstapjes) oplos?

(-x + 2)² = 9(x + 2)²
=>(-x+2) (-x+2) = (x+2) (x+2)
en daarna?

Hetzelfde geldt voor:
Tweedegraadsvergelijking
3x² - 2 = x² + 2
-2(1 - x²) = x²

Kwadraatafsplitsen:
x2 - 12x + 6 = 0
x2 + 5/2x + 3/2 = 0

Bedankt!
Ricky
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 24 Sep 2005, 09:19

Re: Hoe los ik het volgende op met tussenstappen?

Berichtdoor TD » 24 Sep 2005, 12:42

Ricky schreef:(-x + 2)² = 9(x + 2)²
=>(-x+2) (-x+2) = (x+2) (x+2)
en daarna?

1) Werk de kwadraten in beide leden uit volgens (a+b)² = a²+2ab+b²

(-x + 2)² = 9(x + 2)²
x²-4x+4 = 9(x²+4x+4)
x²-4x+4 = 9x²+36x+36

Breng nu alles naar één lid en los op door ontbinding of de abc-formule.

2) Bekijk 9(x + 2)² als (3(x+2))² = (3x+6)² en breng dan naar het andere lid. Gebruik dan dat a²-b² = (a-b)(a+b)

(2-x)² = (3x+6)²
(2-x)² - (3x+6)² = 0
(2-x-3x-6)(2-x+3x+6) = 0

Vereenvoudigen binnen de haakjes levert nu direct de oplossingen.

Ricky schreef:3x² - 2 = x² + 2
-2(1 - x²) = x²

Pas de eerste methode van hierboven toe, alles naar één lid en oplossen door ontbinding of abc-formule.

Ricky schreef:Kwadraatafsplitsen:
x² - 12x + 6 = 0
x² + 5/2x + 3/2 = 0

Bij kwadraatafsplitsing gebruik je de eerste formule die ik gaf in omgekeerde richting, met a = x. Dus:
(x+a)² = x² + 2ax + a² <=> x² + 2ax = (x+a)² - a²

Zoek wat de "a" hier telkens is en pas de formule toe.
TD
Moderator
Moderator
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 20 Sep 2005, 23:22


Terug naar Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.