exponentiële vergelijkingen
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 22 mar 2013, 19:21
exponentiële vergelijkingen
Weet iemand hoe je de vergelijking: 2 tot de macht t ( macht lukte niet goed op de computer) = 5 kan oplossen met log?
Hierbij moet t worden berekend.
Dit kan op meerdere manieren maar log is vrij snel en simpel en deze manier benaderd het getal het beste.
Alvast Bedankt,
Wouter
Hierbij moet t worden berekend.
Dit kan op meerdere manieren maar log is vrij snel en simpel en deze manier benaderd het getal het beste.
Alvast Bedankt,
Wouter
Re: exponentiële vergelijkingen
Dus:woutervanas schreef:Weet iemand hoe je de vergelijking: 2 tot de macht t ( macht lukte niet goed op de computer) = 5 kan oplossen met log?
Hierbij moet t worden berekend.
Dit kan op meerdere manieren maar log is vrij snel en simpel en deze manier benaderd het getal het beste.
Alvast Bedankt,
Wouter
oplossen ... ?
Je hebt zelf al de standaardopl (met log) genoemd. Hoe schrijf jij deze opl?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 22 mar 2013, 19:21
Re: exponentiële vergelijkingen
Ja dat klopt, in mijn boek staat het volgende ze werken hier zonder log:
2 tot de macht= 4 en 2 tot de macht 3 = 8
T ligt tussen 2 en 3
2 tot de macht 2,3= 4,924
2 tot de macht 2, 4= 5,278
dus t ligt tussen 2.3 en 2.4
2 tot de macht 2.35+ 5.0982
dus t ligt tussen 2.3 en 2.35
conclusie t= 2.3
Deze methode is natuurlijk niet erg precies en ik denk dat dit veel makkelijker met log kan.
Helaas heb ik geen idee hoe ik dit moet doen.
Ik hoop dat je nu genoeg informatie hebt.
2 tot de macht= 4 en 2 tot de macht 3 = 8
T ligt tussen 2 en 3
2 tot de macht 2,3= 4,924
2 tot de macht 2, 4= 5,278
dus t ligt tussen 2.3 en 2.4
2 tot de macht 2.35+ 5.0982
dus t ligt tussen 2.3 en 2.35
conclusie t= 2.3
Deze methode is natuurlijk niet erg precies en ik denk dat dit veel makkelijker met log kan.
Helaas heb ik geen idee hoe ik dit moet doen.
Ik hoop dat je nu genoeg informatie hebt.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 22 mar 2013, 19:21
Re: exponentiële vergelijkingen
Natuurlijk is t hier afgerond op een decimaal.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 22 mar 2013, 19:21
Re: exponentiële vergelijkingen
en die ene plus bij 5.0982 moet natuurlijk een is teken zijn.
Re: exponentiële vergelijkingen
Mooi, je hebt nu belangrijke informatie gegeven ...
De bedoeling van deze opgave is je het idee te geven dat deze verg:
een opl heeft! En dat kan door bv steeds beter te benaderen.
Je kan een grafiek tekenen van de functie y=2^t en je kan deze grafiek snijden met y=5.
Dat snijpunt (... , 5) wordt dan gezocht.
Je hebt al gezien dat 2^t=8 een opl heeft, en daarom verwacht je opl van de verg 2^t=5.
Je zal nu leren dat de opl van deze verg (per definitie) is:
maar dat zal je nu nog niet veel zeggen ...
Graag commentaar.
De bedoeling van deze opgave is je het idee te geven dat deze verg:
een opl heeft! En dat kan door bv steeds beter te benaderen.
Je kan een grafiek tekenen van de functie y=2^t en je kan deze grafiek snijden met y=5.
Dat snijpunt (... , 5) wordt dan gezocht.
Je hebt al gezien dat 2^t=8 een opl heeft, en daarom verwacht je opl van de verg 2^t=5.
Je zal nu leren dat de opl van deze verg (per definitie) is:
maar dat zal je nu nog niet veel zeggen ...
Graag commentaar.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 22 mar 2013, 19:21
Re: exponentiële vergelijkingen
Beste SafeX,
Het is me al geluk om de uitkomst met het logaritme te bepalen op de volgende manier:
Log(5)gedeeld door log(2)=2.321928095
Zo is de uitkomst beter te benaderen.
Bedankt voor het meedenken!
Het is me al geluk om de uitkomst met het logaritme te bepalen op de volgende manier:
Log(5)gedeeld door log(2)=2.321928095
Zo is de uitkomst beter te benaderen.
Bedankt voor het meedenken!
Laatst gewijzigd door woutervanas op 23 mar 2013, 16:56, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: exponentiële vergelijkingen
woutervanas schreef:Beste SafeX,
Het is me al geluk om de uitkomst met het logaritme beter te bepalen op de volgende manier:
beter dan wat ...beter te bepalen ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 6
- Lid geworden op: 22 mar 2013, 19:21
Re: exponentiële vergelijkingen
Beter dan de manier die in mijn wiskundeboek stond, die was niet echt nauwkeurig. Inderdaad zegt het laatste wat u zei in uw bericht van gisteravond mij niet erg veel.
Re: exponentiële vergelijkingen
Ok, welke opleiding volg je? Heb je eerder met log gewerkt?woutervanas schreef:Beter dan de manier die in mijn wiskundeboek stond, die was niet echt nauwkeurig.
Kan je aangeven wat niet duidelijk is? Was het nieuw?Inderdaad zegt het laatste wat u zei in uw bericht van gisteravond mij niet erg veel.