exponentiële vergelijkingen

[woutervanas]

Weet iemand hoe je de vergelijking: 2 tot de macht t ( macht lukte niet goed op de computer) = 5 kan oplossen met log?
Hierbij moet t worden berekend.
Dit kan op meerdere manieren maar log is vrij snel en simpel en deze manier benaderd het getal het beste.

Alvast Bedankt,

Wouter

[SafeX]

Weet iemand hoe je de vergelijking: 2 tot de macht t ( macht lukte niet goed op de computer) = 5 kan oplossen met log?
Hierbij moet t worden berekend.
Dit kan op meerdere manieren maar log is vrij snel en simpel en deze manier benaderd het getal het beste.

Alvast Bedankt,

Wouter

Dus:



oplossen ... ?

Je hebt zelf al de standaardopl (met log) genoemd. Hoe schrijf jij deze opl?

[woutervanas]

Ja dat klopt, in mijn boek staat het volgende ze werken hier zonder log:

2 tot de macht= 4 en 2 tot de macht 3 = 8
T ligt tussen 2 en 3

2 tot de macht 2,3= 4,924
2 tot de macht 2, 4= 5,278
dus t ligt tussen 2.3 en 2.4

2 tot de macht 2.35+ 5.0982
dus t ligt tussen 2.3 en 2.35

conclusie t= 2.3

Deze methode is natuurlijk niet erg precies en ik denk dat dit veel makkelijker met log kan.
Helaas heb ik geen idee hoe ik dit moet doen.
Ik hoop dat je nu genoeg informatie hebt.

[woutervanas]

Natuurlijk is t hier afgerond op een decimaal.

[woutervanas]

en die ene plus bij 5.0982 moet natuurlijk een is teken zijn.

[SafeX]

Mooi, je hebt nu belangrijke informatie gegeven ...

De bedoeling van deze opgave is je het idee te geven dat deze verg:



een opl heeft! En dat kan door bv steeds beter te benaderen.

Je kan een grafiek tekenen van de functie y=2^t en je kan deze grafiek snijden met y=5.
Dat snijpunt (... , 5) wordt dan gezocht.

Je hebt al gezien dat 2^t=8 een opl heeft, en daarom verwacht je opl van de verg 2^t=5.

Je zal nu leren dat de opl van deze verg (per definitie) is:



maar dat zal je nu nog niet veel zeggen ...


Graag commentaar.

[woutervanas]

Beste SafeX,
Het is me al geluk om de uitkomst met het logaritme te bepalen op de volgende manier:

Log(5)gedeeld door log(2)=2.321928095
Zo is de uitkomst beter te benaderen.

Bedankt voor het meedenken!

[SafeX]

Beste SafeX,
Het is me al geluk om de uitkomst met het logaritme beter te bepalen op de volgende manier:

beter te bepalen ...

beter dan wat ...

[woutervanas]

Beter dan de manier die in mijn wiskundeboek stond, die was niet echt nauwkeurig. Inderdaad zegt het laatste wat u zei in uw bericht van gisteravond mij niet erg veel.

[SafeX]

Beter dan de manier die in mijn wiskundeboek stond, die was niet echt nauwkeurig.

Ok, welke opleiding volg je? Heb je eerder met log gewerkt?

Inderdaad zegt het laatste wat u zei in uw bericht van gisteravond mij niet erg veel.

Kan je aangeven wat niet duidelijk is? Was het nieuw?