Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haakjes

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haakjes

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 08:48

Hoi,

Ik heb z.g.a alles gehad wat betreft bovengenoemde onderwerp, totdat ik bij de laatste opgaven kwam. Hoe dien ik dit te doen? Breng bij de volgende opgaven zo veel mogelijk factoren buiten haakjes.
4.45
a. (a + 1)(b + 1) + 3(b + 1)
b. (2a − 1)(b + 1) + (2a − 1)(b − 1)
c. (a + 3)(2b − 1)+(2a − 1)(2b − 1)
d. (a − 1)(a + 3) + (a + 2)(a + 3)
e. (a + 1)^2 + (a + 1)

4.46
a. 2(a + 3)^2 + 4(a + 3)
b. (a + 3)^2(b + 1) − 2(a + 3)(b + 1)
c. (a −1)^2(a +2) − (a −1)(a +2)^2
d. 3(a + 2)^2(a − 2)+9(a + 2)(a − 2)2
e. −2(a + 4)^3 + 6(a + 4)^2(a + 2)

4.45 a,b en c heb ik enigszins nog wel begrepen. Alvast bedankt voor de hulp
Laatst gewijzigd door Sertovic op 08 mei 2013, 09:52, 1 keer totaal gewijzigd.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 09:24

Zie je dat:

4.45
a. (a + 1)(b + 1) + 3(b + 1)

een gemeenschappelijke factor is?
Dus: ...

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 09:41

ja, en +1 en +3 ook. Dan kom je op (a+4)(b+1)

a,b,c en d, zie ik nog wel, maar 4.46a:


(a+3) is de gemeenschappelijke factor. Maar ik zie niet wat ik verder moet doen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 10:20

Sertovic schreef:ja, en +1 en +3 ook.
Wat bedoel je hier met 'ook'?
Dan kom je op (a+4)(b+1)
Dit is goed!


maar 4.46a:


(a+3) is de gemeenschappelijke factor.
Schrijf dan eens:

Wat stelt A voor ...

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 11:12

3? Sorry, ben een beetje in de war...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 11:20

Sertovic schreef:3?
Dan zou er staan: 2*3^2+4*3, wil je dat zeggen?




(a+3) is de gemeenschappelijke factor.


Dit klopt. Wat kan je dan buiten haakjes halen?

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 11:27

Ik bedoelde inderdaad wat je aangaf A=3... Op je tweede vraag: (a+3) is het enige wat binnen haakjes staat. Ik probeer de link te leggen, maar het lukt me niet echt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 11:31

Wat kan je bij:

2A^2+4A buiten haakjes halen?

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 12:47

Ik zal even vertellen hoe ik het gedaan heb, dan kan je me misschien helpen waar ik fout zit.
maar volgens het antwoordenboekje moet het zijn.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 12:57



Dit is goed, maar de eerste factor 2a+10 bevat nog een gemeenschappelijke factor ...
maar volgens het antwoordenboekje moet het zijn.
Dit is fout, het moet zijn zijn.



Maar waarom zo ingewikkeld ... ???

Nogmaals:
SafeX schreef:Wat kan je bij:

2A^2+4A buiten haakjes halen?

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 13:07

SafeX schreef:

Dit is goed, maar de eerste factor 2a+10 bevat nog een gemeenschappelijke factor ...
maar volgens het antwoordenboekje moet het zijn.
Dit is fout, het moet zijn zijn.



Maar waarom zo ingewikkeld ... ???

Nogmaals:
SafeX schreef:Wat kan je bij:

2A^2+4A buiten haakjes halen?
Omdat het zo aangeleerd wordt in dit boek vol met foute antwoorden.

En ik zie niet hoe je aan 2A^2+4A komt en ik zie niet wat ik buiten haakjes kan halen uit 2A^2+4A.

Super bedankt voor je hulp.

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 13:23

....

2a^2+4a = 2a(a+2)

Dit heb ik kort geleden nog gehad, was echter vergeten dat dat ook buiten haakjes halen was...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 13:26

Sertovic schreef:....

2a^2+4a = 2a(a+2)

Dit heb ik kort geleden nog gehad, was echter vergeten dat dat ook buiten haakjes halen was...
Waarom zie je het wel met een kleine a en niet met een grote A ...

Vul eens in A=a+3 ( dit heet substitueren)

Sertovic
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 03 mei 2013, 09:17

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door Sertovic » 08 mei 2013, 13:41

SafeX schreef:
Sertovic schreef:....

2a^2+4a = 2a(a+2)

Dit heb ik kort geleden nog gehad, was echter vergeten dat dat ook buiten haakjes halen was...
Waarom zie je het wel met een kleine a en niet met een grote A ...

Vul eens in A=a+3 ( dit heet substitueren)
2x^2+4x
Het verwarde mij... X=a+3... Als ik nu invul dan krijg ik 2(a+3)(a+3+2) = 2(a+3)(a+5)....

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Rekenen met letters, zoveel mogelijk factoren buiten haa

Bericht door SafeX » 08 mei 2013, 13:43

Sertovic schreef: 2x^2+4x
Het verwarde mij... X=a+3... Als ik nu invul dan krijg ik 2(a+3)(a+3+2) = 2(a+3)(a+5)....
Mooi, kan je nu de volgende opgaven maken ... ?

Plaats reactie